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一个工厂的技术人员数量与学徒数量的比率是7:2。如果有4名学徒晋升为技术人员,那么就有33名技术人员比学徒多,找出原来的技术人员数量。

解:
         设原来的技术人员有x名,学徒有y名。
         因为技术人员数量与学徒数量的比率是7:2,所以有 \frac xy=\frac 72\ \ \ \ (1)
又因为如果有4名学徒晋升为技术人员,那么就有33名技术人员比学徒多,所以有 (x+4)-(y-4)=33\ \ \ \ (2)
(1) y=\frac 27x\ \ \ \ (3)
(2) x-y=25\ \ \ \ (4)
(3)代入(4)\begin{align} &x-\frac 27x=25\\ =>\ &\frac 57x=25\\ =>\ &x=35 \end{align}
所以原来的技术人员是35名。



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