求根公式法
求根公式法是解一元二次方程的通用方法。
所谓求根公式法,就是
使用字母代替一元二次方程的未知数的系数和常数项,然后,解出这个一般式形式的方程,最终,使用这些字母表示出它的根,这就是求根公式。
我们可以使用字母表示系数和常数项,一元二次方程的一般形式为:
ax^2 + bx + c = 0\ \ (a \neq 0)
我们可以使用它的判别式先判断一下它的根的情况:
\Delta = b^2 - 4ac
若
\Delta > 0
说明它有两个不同的实根;
若
\Delta = 0
说明它有两个相同的实根;
若
\Delta < 0
说明它没有实根。
我们求解的,都是由有实根的情况。
它的根
x_{1,2} = \frac{-b \pm\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
即:
x_1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
x_2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
这个方法不需要解题的技巧,它是通用的方法。