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Overview: 1 questions will be solved this time.Among them
☆1 integer calculations
[1/1 Integer column vertical calculation]
Question type: Integer multiplication
Original question: 77849310829501066779678132764975146283660702908416*77849310829501066779678132764975146283660702908416p;Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ second\ derivative\ of\ function\ {(1 + x)}^{(\frac{3}{2})}{\frac{1}{x}}^{\frac{1}{2}}\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{3}{2}(x + 1)^{\frac{1}{2}}(1 + 0))}{x^{\frac{1}{2}}} + \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}*\frac{-1}{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} - \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{2x^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} - \fraတ
Solution:
77849310829501066779678132764975146283660702908416*77849310829501066779678132764975146283660702908416 = 6060515196628272074195749104307455749434913314553551222530357105501599241943702831968645361283629056
Column vertical calculation:
☆1 integer calculations
[1/1 Integer column vertical calculation]
Question type: Integer multiplication
Original question: 77849310829501066779678132764975146283660702908416*77849310829501066779678132764975146283660702908416p;Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ second\ derivative\ of\ function\ {(1 + x)}^{(\frac{3}{2})}{\frac{1}{x}}^{\frac{1}{2}}\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{3}{2}(x + 1)^{\frac{1}{2}}(1 + 0))}{x^{\frac{1}{2}}} + \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}*\frac{-1}{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\\=&\frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} - \frac{(x + 1)^{\frac{3}{2}}}{2x^{\frac{3}{2}}}\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{3(x + 1)^{\frac{1}{2}}}{2x^{\frac{1}{2}}} - \fraတ
Solution:
77849310829501066779678132764975146283660702908416*77849310829501066779678132764975146283660702908416 = 6060515196628272074195749104307455749434913314553551222530357105501599241943702831968645361283629056
Column vertical calculation:
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| ✖ | 7 | 7 | 8 | 4 | 9 | 3 | 1 | 0 | 8 | 2 | 9 | 5 | 0 | 1 | 0 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 | 6 | 7 | 8 | 1 | 3 | 2 | 7 | 6 | 4 | 9 | 7 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 8 | 3 | 6 | 6 | 0 | 7 | 0 | 2 | 9 | 0 | 8 | 4 | 1 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 6 | 7 | 0 | 9 | 5 | 8 | 6 | 4 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | 6 | 4 | 0 | 0 | 6 | 7 | 8 | 0 | 6 | 8 | 7 | 9 | 6 | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | 0 | 8 | 7 | 7 | 7 | 0 | 1 | 9 | 6 | 4 | 2 | 1 | 7 | 4 | 5 | 0 | 4 | 9 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 7 | 8 | 4 | 9 | 3 | 1 | 0 | 8 | 2 | 9 | 5 | 0 | 1 | 0 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 | 6 | 7 | 8 | 1 | 3 | 2 | 7 | 6 | 4 | 9 | 7 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 8 | 3 | 6 | 6 | 0 | 7 | 0 | 2 | 9 | 0 | 8 | 4 | 1 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 1 | 1 | 3 | 9 | 7 | 2 | 4 | 3 | 3 | 1 | 8 | 0 | 0 | 4 | 2 | 6 | 7 | 1 | 1 | 8 | 7 | 1 | 2 | 5 | 3 | 1 | 0 | 5 | 9 | 9 | 0 | 0 | 5 | 8 | 5 | 1 | 3 | 4 | 6 | 4 | 2 | 8 | 1 | 1 | 6 | 3 | 3 | 6 | 6 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 2 | 2 | 7 | 9 | 4 | 4 | 8 | 6 | 6 | 3 | 6 | 0 | 0 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 7 | 4 | 2 | 5 | 0 | 6 | 2 | 1 | 1 | 9 | 8 | 0 | 1 | 1 | 7 | 0 | 2 | 6 | 9 | 2 | 8 | 5 | 6 | 2 | 3 | 2 | 6 | 7 | 3 | 2 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 7 | 0 | 0 | 6 | 4 | 3 | 7 | 9 | 7 | 4 | 6 | 5 | 5 | 0 | 9 | 6 | 0 | 1 | 0 | 1 | 7 | 1 | 0 | 3 | 1 | 9 | 4 | 8 | 8 | 4 | 7 | 7 | 6 | 3 | 1 | 6 | 5 | 5 | 2 | 9 | 4 | 6 | 3 | 2 | 6 | 1 | 7 | 5 | 7 | 4 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5 | 5 | 6 | 9 | 8 | 6 | 2 | 1 | 6 | 5 | 9 | 0 | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 5 | 5 | 9 | 3 | 5 | 6 | 2 | 6 | 5 | 5 | 2 | 9 | 9 | 5 | 0 | 2 | 9 | 2 | 5 | 6 | 7 | 3 | 2 | 1 | 4 | 0 | 5 | 8 | 1 | 6 | 8 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 4 | 6 | 7 | 0 | 9 | 5 | 8 | 6 | 4 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | 6 | 4 | 0 | 0 | 6 | 7 | 8 | 0 | 6 | 8 | 7 | 9 | 6 | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | 0 | 8 | 7 | 7 | 7 | 0 | 1 | 9 | 6 | 4 | 2 | 1 | 7 | 4 | 5 | 0 | 4 | 9 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 3 | 3 | 5 | 4 | 7 | 9 | 3 | 2 | 4 | 8 | 8 | 5 | 0 | 3 | 2 | 0 | 0 | 3 | 3 | 9 | 0 | 3 | 4 | 3 | 9 | 8 | 2 | 9 | 4 | 9 | 2 | 5 | 4 | 3 | 8 | 8 | 5 | 0 | 9 | 8 | 2 | 1 | 0 | 8 | 7 | 2 | 5 | 2 | 4 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 2 | 2 | 7 | 9 | 4 | 4 | 8 | 6 | 6 | 3 | 6 | 0 | 0 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 7 | 4 | 2 | 5 | 0 | 6 | 2 | 1 | 1 | 9 | 8 | 0 | 1 | 1 | 7 | 0 | 2 | 6 | 9 | 2 | 8 | 5 | 6 | 2 | 3 | 2 | 6 | 7 | 3 | 2 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 4 | 6 | 7 | 0 | 9 | 5 | 8 | 6 | 4 | 9 | 7 | 7 | 0 | 0 | 6 | 4 | 0 | 0 | 6 | 7 | 8 | 0 | 6 | 8 | 7 | 9 | 6 | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | 0 | 8 | 7 | 7 | 7 | 0 | 1 | 9 | 6 | 4 | 2 | 1 | 7 | 4 | 5 | 0 | 4 | 9 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 1 | 5 | 5 | 6 | 9 | 8 | 6 | 2 | 1 | 6 | 5 | 9 | 0 | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 5 | 5 | 9 | 3 | 5 | 6 | 2 | 6 | 5 | 5 | 2 | 9 | 9 | 5 | 0 | 2 | 9 | 2 | 5 | 6 | 7 | 3 | 2 | 1 | 4 | 0 | 5 | 8 | 1 | 6 | 8 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 2 | 2 | 7 | 9 | 4 | 4 | 8 | 6 | 6 | 3 | 6 | 0 | 0 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 7 | 4 | 2 | 5 | 0 | 6 | 2 | 1 | 1 | 9 | 8 | 0 | 1 | 1 | 7 | 0 | 2 | 6 | 9 | 2 | 8 | 5 | 6 | 2 | 3 | 2 | 6 | 7 | 3 | 2 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 7 | 7 | 8 | 4 | 9 | 3 | 1 | 0 | 8 | 2 | 9 | 5 | 0 | 1 | 0 | 6 | 6 | 7 | 7 | 9 | 6 | 7 | 8 | 1 | 3 | 2 | 7 | 6 | 4 | 9 | 7 | 5 | 1 | 4 | 6 | 2 | 8 | 3 | 6 | 6 | 0 | 7 | 0 | 2 | 9 | 0 | 8 | 4 | 1 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 3 | 3 | 5 | 4 | 7 | 9 | 3 | 2 | 4 | 8 | 8 | 5 | 0 | 3 | 2 | 0 | 0 | 3 | 3 | 9 | 0 | 3 | 4 | 3 | 9 | 8 | 2 | 9 | 4 | 9 | 2 | 5 | 4 | 3 | 8 | 8 | 5 | 0 | 9 | 8 | 2 | 1 | 0 | 8 | 7 | 2 | 5 | 2 | 4 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 3 | 1 | 1 | 3 | 9 | 7 | 2 | 4 | 3 | 3 | 1 | 8 | 0 | 0 | 4 | 2 | 6 | 7 | 1 | 1 | 8 | 7 | 1 | 2 | 5 | 3 | 1 | 0 | 5 | 9 | 9 | 0 | 0 | 5 | 8 | 5 | 1 | 3 | 4 | 6 | 4 | 2 | 8 | 1 | 1 | 6 | 3 | 3 | 6 | 6 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 2 | 2 | 7 | 9 | 4 | 4 | 8 | 6 | 6 | 3 | 6 | 0 | 0 | 8 | 5 | 3 | 4 | 2 | 3 | 7 | 4 | 2 | 5 | 0 | 6 | 2 | 1 | 1 | 9 | 8 | 0 | 1 | 1 | 7 | 0 | 2 | 6 | 9 | 2 | 8 | 5 | 6 | 2 | 3 | 2 | 6 | 7 | 3 | 2 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 4 | 4 | 9 | 4 | 5 | 1 | 7 | 5 | 8 | 0 | 6 | 5 | 0 | 7 | 4 | 6 | 7 | 4 | 5 | 7 | 7 | 4 | 6 | 9 | 2 | 9 | 3 | 5 | 4 | 8 | 2 | 6 | 0 | 2 | 3 | 9 | 8 | 5 | 6 | 2 | 4 | 9 | 2 | 0 | 3 | 5 | 8 | 9 | 1 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 4 | 4 | 9 | 4 | 5 | 1 | 7 | 5 | 8 | 0 | 6 | 5 | 0 | 7 | 4 | 6 | 7 | 4 | 5 | 7 | 7 | 4 | 6 | 9 | 2 | 9 | 3 | 5 | 4 | 8 | 2 | 6 | 0 | 2 | 3 | 9 | 8 | 5 | 6 | 2 | 4 | 9 | 2 | 0 | 3 | 5 | 8 | 9 | 1 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 0 | 6 | 0 | 5 | 1 | 5 | 1 | 9 | 6 | 6 | 2 | 8 | 2 | 7 | 2 | 0 | 7 | 4 | 1 | 9 | 5 | 7 | 4 | 9 | 1 | 0 | 4 | 3 | 0 | 7 | 4 | 5 | 5 | 7 | 4 | 9 | 4 | 3 | 4 | 9 | 1 | 3 | 3 | 1 | 4 | 5 | 5 | 3 | 5 | 5 | 1 | 2 | 2 | 2 | 5 | 3 | 0 | 3 | 5 | 7 | 1 | 0 | 5 | 5 | 0 | 1 | 5 | 9 | 9 | 2 | 4 | 1 | 9 | 4 | 3 | 7 | 0 | 2 | 8 | 3 | 1 | 9 | 6 | 8 | 6 | 4 | 5 | 3 | 6 | 1 | 2 | 8 | 3 | 6 | 2 | 9 | 0 | 5 | 6 | |||||