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Overview: 1 questions will be solved this time.Among them
☆1 integer calculations
[1/1 Integer column vertical calculation]
Question type: Integer multiplication
Original question: 94514641722151645882776677613775817163182058766336*94514641722151645882776677613775817163182058766336p;Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ first\ derivative\ of\ function\ \frac{ln({(1 + {e}^{2}x)}^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})}{2} + (\frac{1}{2})({e}^{x}){(1 + {e}^{2})}^{\frac{1}{2}}\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = \frac{1}{2}ln((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}ln((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{2}((\frac{\frac{1}{2}(e^{2} + x*2e*0 + 0)}{(xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})} + \frac{1}{2}(
Solution:
94514641722151645882776677613775817163182058766336*94514641722151645882776677613775817163182058766336 = 8933017499866688637842531186880801619460005993920896169212028947301518995672165296243935786246864896
Column vertical calculation:
☆1 integer calculations
[1/1 Integer column vertical calculation]
Question type: Integer multiplication
Original question: 94514641722151645882776677613775817163182058766336*94514641722151645882776677613775817163182058766336p;Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ first\ derivative\ of\ function\ \frac{ln({(1 + {e}^{2}x)}^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})}{2} + (\frac{1}{2})({e}^{x}){(1 + {e}^{2})}^{\frac{1}{2}}\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = \frac{1}{2}ln((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}ln((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{2}((\frac{\frac{1}{2}(e^{2} + x*2e*0 + 0)}{(xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})} + \frac{1}{2}(
Solution:
94514641722151645882776677613775817163182058766336*94514641722151645882776677613775817163182058766336 = 8933017499866688637842531186880801619460005993920896169212028947301518995672165296243935786246864896
Column vertical calculation:
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| 6 | 6 | 1 | 6 | 0 | 2 | 4 | 9 | 2 | 0 | 5 | 5 | 0 | 6 | 1 | 5 | 2 | 1 | 1 | 7 | 9 | 4 | 3 | 6 | 7 | 4 | 3 | 2 | 9 | 6 | 4 | 3 | 0 | 7 | 2 | 0 | 1 | 4 | 2 | 2 | 7 | 4 | 4 | 1 | 1 | 3 | 6 | 4 | 3 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 5 | 6 | 1 | 1 | 7 | 1 | 3 | 3 | 7 | 7 | 7 | 2 | 1 | 3 | 1 | 6 | 7 | 0 | 6 | 2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 2 | 0 | 9 | 1 | 0 | 2 | 0 | 6 | 5 | 3 | 7 | 3 | 0 | 5 | 4 | 5 | 6 | 4 | 7 | 0 | 1 | 3 | 0 | 6 | 8 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 7 | 2 | 5 | 7 | 3 | 2 | 0 | 8 | 6 | 1 | 0 | 7 | 5 | 8 | 2 | 2 | 9 | 4 | 1 | 3 | 8 | 8 | 3 | 3 | 8 | 8 | 0 | 6 | 8 | 8 | 7 | 9 | 0 | 8 | 5 | 8 | 1 | 5 | 9 | 1 | 0 | 2 | 9 | 3 | 8 | 3 | 1 | 6 | 8 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 7 | 5 | 6 | 1 | 1 | 7 | 1 | 3 | 3 | 7 | 7 | 7 | 2 | 1 | 3 | 1 | 6 | 7 | 0 | 6 | 2 | 2 | 1 | 3 | 4 | 2 | 0 | 9 | 1 | 0 | 2 | 0 | 6 | 5 | 3 | 7 | 3 | 0 | 5 | 4 | 5 | 6 | 4 | 7 | 0 | 1 | 3 | 0 | 6 | 8 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 4 | 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 | 2 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 1 | 7 | 1 | 6 | 3 | 1 | 8 | 2 | 0 | 5 | 8 | 7 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | 8 | 3 | 5 | 4 | 3 | 9 | 2 | 5 | 1 | 6 | 6 | 4 | 5 | 4 | 9 | 3 | 7 | 6 | 4 | 8 | 3 | 3 | 0 | 0 | 3 | 2 | 8 | 4 | 1 | 3 | 2 | 7 | 4 | 5 | 1 | 4 | 8 | 9 | 5 | 4 | 6 | 1 | 7 | 6 | 2 | 9 | 9 | 0 | 0 | 8 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 6 | 7 | 0 | 8 | 7 | 8 | 5 | 0 | 3 | 3 | 2 | 9 | 0 | 9 | 8 | 7 | 5 | 2 | 9 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 6 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 5 | 4 | 9 | 0 | 2 | 9 | 7 | 9 | 0 | 9 | 2 | 3 | 5 | 2 | 5 | 9 | 8 | 0 | 1 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 4 | 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 | 2 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 1 | 7 | 1 | 6 | 3 | 1 | 8 | 2 | 0 | 5 | 8 | 7 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 9 | 4 | 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 | 2 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 1 | 7 | 1 | 6 | 3 | 1 | 8 | 2 | 0 | 5 | 8 | 7 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| 9 | 4 | 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 | 2 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 1 | 7 | 1 | 6 | 3 | 1 | 8 | 2 | 0 | 5 | 8 | 7 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 7 | 2 | 5 | 7 | 3 | 2 | 0 | 8 | 6 | 1 | 0 | 7 | 5 | 8 | 2 | 2 | 9 | 4 | 1 | 3 | 8 | 8 | 3 | 3 | 8 | 8 | 0 | 6 | 8 | 8 | 7 | 9 | 0 | 8 | 5 | 8 | 1 | 5 | 9 | 1 | 0 | 2 | 9 | 3 | 8 | 3 | 1 | 6 | 8 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 4 | 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 | 2 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 1 | 7 | 1 | 6 | 3 | 1 | 8 | 2 | 0 | 5 | 8 | 7 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | 9 | 0 | 2 | 9 | 2 | 8 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 0 | 3 | 2 | 9 | 1 | 7 | 6 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 2 | 2 | 7 | 5 | 5 | 1 | 6 | 3 | 4 | 3 | 2 | 6 | 3 | 6 | 4 | 1 | 1 | 7 | 5 | 3 | 2 | 6 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | 9 | 0 | 2 | 9 | 2 | 8 | 3 | 4 | 4 | 4 | 3 | 0 | 3 | 2 | 9 | 1 | 7 | 6 | 5 | 5 | 5 | 3 | 3 | 5 | 5 | 2 | 2 | 7 | 5 | 5 | 1 | 6 | 3 | 4 | 3 | 2 | 6 | 3 | 6 | 4 | 1 | 1 | 7 | 5 | 3 | 2 | 6 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 6 | 1 | 6 | 0 | 2 | 4 | 9 | 2 | 0 | 5 | 5 | 0 | 6 | 1 | 5 | 2 | 1 | 1 | 7 | 9 | 4 | 3 | 6 | 7 | 4 | 3 | 2 | 9 | 6 | 4 | 3 | 0 | 7 | 2 | 0 | 1 | 4 | 2 | 2 | 7 | 4 | 4 | 1 | 1 | 3 | 6 | 4 | 3 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 4 | 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 | 2 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 1 | 7 | 1 | 6 | 3 | 1 | 8 | 2 | 0 | 5 | 8 | 7 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 7 | 8 | 0 | 5 | 8 | 5 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 | 6 | 0 | 6 | 5 | 8 | 3 | 5 | 3 | 1 | 1 | 0 | 6 | 7 | 1 | 0 | 4 | 5 | 5 | 1 | 0 | 3 | 2 | 6 | 8 | 6 | 5 | 2 | 7 | 2 | 8 | 2 | 3 | 5 | 0 | 6 | 5 | 3 | 4 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5 | 6 | 7 | 0 | 8 | 7 | 8 | 5 | 0 | 3 | 3 | 2 | 9 | 0 | 9 | 8 | 7 | 5 | 2 | 9 | 6 | 6 | 6 | 0 | 0 | 6 | 5 | 6 | 8 | 2 | 6 | 5 | 4 | 9 | 0 | 2 | 9 | 7 | 9 | 0 | 9 | 2 | 3 | 5 | 2 | 5 | 9 | 8 | 0 | 1 | 6 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 7 | 8 | 0 | 5 | 8 | 5 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 | 6 | 0 | 6 | 5 | 8 | 3 | 5 | 3 | 1 | 1 | 0 | 6 | 7 | 1 | 0 | 4 | 5 | 5 | 1 | 0 | 3 | 2 | 6 | 8 | 6 | 5 | 2 | 7 | 2 | 8 | 2 | 3 | 5 | 0 | 6 | 5 | 3 | 4 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 4 | 5 | 1 | 4 | 6 | 4 | 1 | 7 | 2 | 2 | 1 | 5 | 1 | 6 | 4 | 5 | 8 | 8 | 2 | 7 | 7 | 6 | 6 | 7 | 7 | 6 | 1 | 3 | 7 | 7 | 5 | 8 | 1 | 7 | 1 | 6 | 3 | 1 | 8 | 2 | 0 | 5 | 8 | 7 | 6 | 6 | 3 | 3 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 7 | 2 | 5 | 7 | 3 | 2 | 0 | 8 | 6 | 1 | 0 | 7 | 5 | 8 | 2 | 2 | 9 | 4 | 1 | 3 | 8 | 8 | 3 | 3 | 8 | 8 | 0 | 6 | 8 | 8 | 7 | 9 | 0 | 8 | 5 | 8 | 1 | 5 | 9 | 1 | 0 | 2 | 9 | 3 | 8 | 3 | 1 | 6 | 8 | 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 7 | 8 | 0 | 5 | 8 | 5 | 6 | 6 | 8 | 8 | 8 | 6 | 0 | 6 | 5 | 8 | 3 | 5 | 3 | 1 | 1 | 0 | 6 | 7 | 1 | 0 | 4 | 5 | 5 | 1 | 0 | 3 | 2 | 6 | 8 | 6 | 5 | 2 | 7 | 2 | 8 | 2 | 3 | 5 | 0 | 6 | 5 | 3 | 4 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 5 | 0 | 6 | 3 | 1 | 7 | 7 | 5 | 4 | 9 | 9 | 3 | 6 | 4 | 8 | 1 | 2 | 9 | 4 | 4 | 9 | 9 | 0 | 0 | 9 | 8 | 5 | 2 | 3 | 9 | 8 | 2 | 3 | 5 | 4 | 4 | 6 | 8 | 6 | 3 | 8 | 5 | 2 | 8 | 8 | 9 | 7 | 0 | 2 | 4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 9 | 3 | 3 | 0 | 1 | 7 | 4 | 9 | 9 | 8 | 6 | 6 | 6 | 8 | 8 | 6 | 3 | 7 | 8 | 4 | 2 | 5 | 3 | 1 | 1 | 8 | 6 | 8 | 8 | 0 | 8 | 0 | 1 | 6 | 1 | 9 | 4 | 6 | 0 | 0 | 0 | 5 | 9 | 9 | 3 | 9 | 2 | 0 | 8 | 9 | 6 | 1 | 6 | 9 | 2 | 1 | 2 | 0 | 2 | 8 | 9 | 4 | 7 | 3 | 0 | 1 | 5 | 1 | 8 | 9 | 9 | 5 | 6 | 7 | 2 | 1 | 6 | 5 | 2 | 9 | 6 | 2 | 4 | 3 | 9 | 3 | 5 | 7 | 8 | 6 | 2 | 4 | 6 | 8 | 6 | 4 | 8 | 9 | 6 | |||||