Derivative function：
Enter an original function (that is, the function to be derived), then set the variable to be derived and the order of the derivative, and click the "Next" button to obtain the derivative function of the corresponding order of the function.
Note that the input function supports mathematical functions and other constants.
Enter an original function (that is, the function to be derived), then set the variable to be derived and the order of the derivative, and click the "Next" button to obtain the derivative function of the corresponding order of the function.
Note that the input function supports mathematical functions and other constants.
Current location：Derivative function > Derivative function calculation history > Answer
There are 1 questions in this calculation: for each question, the 4 derivative of o is calculated.
Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ 4th\ derivative\ of\ function\ e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}\ with\ respect\ to\ o：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}\right)}{do}\\=&e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})\\=&\frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{lg(o + 2)} - \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{2}(o + 2)}\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{lg(o + 2)} - \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{2}(o + 2)}\right)}{do}\\=&\frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{lg(o + 2)} + \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{(\frac{-(1 + 0)}{(o + 2)^{2}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)ln^{2}{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2(1 + 0)}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)ln{10}(o + 2)}\\=&\frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{lg^{2}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)}\\\\ &\color{blue}{The\ third\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{lg^{2}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)}\right)}{do}\\=&\frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{lg^{2}(o + 2)} + \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2(1 + 0)}{lg^{3}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(o + 2)^{2}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3(1 + 0)}{(o + 2)ln{10}lg^{4}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{2(\frac{-(1 + 0)}{(o + 2)^{2}})e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)ln^{2}{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2(1 + 0)}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{3}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2*0}{(o + 2)^{2}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-4(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{2(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2*0}{(o + 2)^{2}ln^{3}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)ln{10}(o + 2)}\\=&\frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{lg^{3}(o + 2)} - \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{12oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{3e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)} - \frac{6o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)}\\\\ &\color{blue}{The\ 4th\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{lg^{3}(o + 2)} - \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{12oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{3e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)} - \frac{6o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)}\right)}{do}\\=&\frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{lg^{3}(o + 2)} + \frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3(1 + 0)}{lg^{4}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{3(\frac{-(1 + 0)}{(o + 2)^{2}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)ln{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-4(1 + 0)}{(o + 2)ln{10}lg^{5}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{6(\frac{-(1 + 0)}{(o + 2)^{2}})e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3(1 + 0)}{(o + 2)ln{10}lg^{4}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{3(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{3oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{4}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{3(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{3*2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2*0}{(o + 2)^{2}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-5(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{6}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{12(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{12e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{12oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{12oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2*0}{(o + 2)^{2}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{12oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-4(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{3(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{3e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{3e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{3e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{3}(o + 2)ln{10}(o + 2)} + \frac{6(\frac{-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}})e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2*0}{(o + 2)^{2}ln^{3}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3(1 + 0)}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{2(\frac{-3(1 + 0)}{(o + 2)^{4}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{2e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{3}ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-0}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2(1 + 0)}{(o + 2)^{3}ln{10}lg^{3}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{3(\frac{-3(1 + 0)}{(o + 2)^{4}})o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3*2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2*0}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-4(1 + 0)}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{6(\frac{-3(1 + 0)}{(o + 2)^{4}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-2*0}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3(1 + 0)}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{(\frac{-3(1 + 0)}{(o + 2)^{4}})o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)} - \frac{3o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)} - \frac{o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)} - \frac{o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3*0}{(o + 2)^{3}ln^{4}{10}lg^{6}(o + 2)} - \frac{o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-6(1 + 0)}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{7}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{6(\frac{-3(1 + 0)}{(o + 2)^{4}})o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{6*2oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{6o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{6o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3*0}{(o + 2)^{3}ln^{4}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{6o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-5(1 + 0)}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)ln{10}(o + 2)} - \frac{6(\frac{-3(1 + 0)}{(o + 2)^{4}})oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}(\frac{1}{lg(o + 2)} + \frac{o*-(1 + 0)}{lg^{2}(o + 2)ln{10}(o + 2)})}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-3*0}{(o + 2)^{3}ln^{4}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}*-4(1 + 0)}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)ln{10}(o + 2)}\\=&\frac{e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{lg^{4}(o + 2)} - \frac{4oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{12e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)ln{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{6o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{6}(o + 2)} + \frac{36oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{12e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{36e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{2}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{8oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{12o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{48oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} - \frac{4o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{7}(o + 2)} - \frac{36o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)} - \frac{72oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} - \frac{8e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln{10}lg^{2}(o + 2)} - \frac{24e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} - \frac{24e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{3}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{6oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln{10}lg^{2}(o + 2)} + \frac{11o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{2}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{22oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{2}{10}lg^{3}(o + 2)} + \frac{6o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{3}{10}lg^{6}(o + 2)} + \frac{36o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{3}{10}lg^{5}(o + 2)} + \frac{36oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{3}{10}lg^{4}(o + 2)} + \frac{o^{4}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{4}{10}lg^{8}(o + 2)} + \frac{12o^{3}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{4}{10}lg^{7}(o + 2)} + \frac{36o^{2}e^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{4}{10}lg^{6}(o + 2)} + \frac{24oe^{\frac{o}{lg(o + 2)}}}{(o + 2)^{4}ln^{4}{10}lg^{5}(o + 2)}\\ \end{split}\end{equation} \]