Derivative function：
Enter an original function (that is, the function to be derived), then set the variable to be derived and the order of the derivative, and click the "Next" button to obtain the derivative function of the corresponding order of the function.
Note that the input function supports mathematical functions and other constants.
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There are 1 questions in this calculation: for each question, the 4 derivative of x is calculated.
Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ 4th\ derivative\ of\ function\ {2}^{{x}^{(1 - {x}^{2})}}\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}\right)}{dx}\\=&({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))\\=&-2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) - x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) + \frac{{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{x}\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( -2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) - x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) + \frac{{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{x}\right)}{dx}\\=&-2{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) - 2x({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) - 2x{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(2)ln(x) - \frac{2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*0ln(x)}{(2)} - \frac{2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{(x)} - {x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - x({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - x{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(2) - \frac{x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*0}{(2)} + \frac{-{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{x^{2}} + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{x} + \frac{{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(2)}{x} + \frac{{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*0}{x(2)}\\=&-4{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 4x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) + 2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) + 4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) - 4{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) - 2{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) - 3{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) + 2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) + x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - 2 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-x^{2} + 1)}ln(2) + x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) - 2{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) + \frac{{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{x^{2}}\\\\ &\color{blue}{The\ third\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( -4{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 4x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) + 2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) + 4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) - 4{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) - 2{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) - 3{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) + 2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) + x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - 2 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-x^{2} + 1)}ln(2) + x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) - 2{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) + \frac{{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{x^{2}}\right)}{dx}\\=&-4({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) - 4{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(2)ln(x) - \frac{4{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*0ln(x)}{(2)} - \frac{4{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{(x)} + 4*2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) + 4x^{2}({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) + 4x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(x)ln(2) + \frac{4x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(x)ln(2)}{(x)} + \frac{4x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)*0}{(2)} + 2*2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 2x^{2}({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(2)ln(x) + \frac{2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*0ln(x)}{(2)} + \frac{2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{(x)} + 4*2x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) + 4x^{2}({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) + 4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln^{2}(x) + \frac{4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0ln^{2}(x)}{(2)} + \frac{4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)*2ln(x)}{(x)} + 4*2x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) + 4x^{2}({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) + 4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(x) + \frac{4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0ln(x)}{(2)} + \frac{4x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{(x)} - 4({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) - 4{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(x) - \frac{4{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0ln(x)}{(2)} - \frac{4{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{(x)} - 2({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) - 2{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(x)ln(2) - \frac{2{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{(x)} - \frac{2{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)*0}{(2)} - 3({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - 3{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(2) - \frac{3{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*0}{(2)} + 2*2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) + 2x^{2}({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) + 2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(x)ln(2) + \frac{2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{(x)} + \frac{2x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)*0}{(2)} + 2x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) + x^{2}({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) + x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*0}{(2)} - 2({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)})){x}^{(-x^{2} + 1)}ln(2) - 2 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)}))ln(2) - \frac{2 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-x^{2} + 1)}*0}{(2)} + 2x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) + x^{2}({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) + x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0}{(2)} - 2({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) - 2{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2) - \frac{2{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0}{(2)} + \frac{-2{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{x^{3}} + \frac{({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{x^{2}} + \frac{{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2)}{x^{2}} + \frac{{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0}{x^{2}(2)}\\=&24x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) - 8x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln(2) + 28x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{2}(2) - 8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{3}(x) + 8x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{3}(2) + 26x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) - 12x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) - 16x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln^{2}(2) - 20x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) - 8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{3}(x) + 10x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 20x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) - 16x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{2}(2) - 2x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) - 12x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{2}(x) - 14x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) + 26x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{2}(2) + 34x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) + 4x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{2}(x) - 6x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln(x) + 8x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln(x) - \frac{14{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x)}{x} - \frac{6{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln(x)}{x} - \frac{4{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x)}{x} - \frac{2{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2)}{x} + 4x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{3}(2) - 4x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) - 4x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{2}(2) - \frac{4{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{2}(2)}{x} + 4x{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-2x^{2} + 2)}ln^{2}(2) + 4x{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-x^{2} + 1)}ln(2) + 8x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - \frac{6 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-x^{2} + 1)}ln(2)}{x} - x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - \frac{4 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-2x^{2} + 2)}ln^{2}(2)}{x} - 3x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) + 14x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) - x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2) + 3x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2) - \frac{5{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{x} - \frac{11{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{x} - \frac{3{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)}{x} + \frac{{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)}{x^{3}}\\\\ &\color{blue}{The\ 4th\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( 24x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) - 8x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln(2) + 28x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{2}(2) - 8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{3}(x) + 8x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{3}(2) + 26x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) - 12x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) - 16x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln^{2}(2) - 20x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) - 8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{3}(x) + 10x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) + 20x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) - 16x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{2}(2) - 2x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x) - 12x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{2}(x) - 14x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) + 26x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{2}(2) + 34x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x) + 4x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{2}(x) - 6x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln(x) + 8x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln(x) - \frac{14{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln(x)}{x} - \frac{6{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln(x)}{x} - \frac{4{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)ln(x)}{x} - \frac{2{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2)}{x} + 4x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{3}(2) - 4x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) - 4x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{2}(2) - \frac{4{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln^{2}(2)}{x} + 4x{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-2x^{2} + 2)}ln^{2}(2) + 4x{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-x^{2} + 1)}ln(2) + 8x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - \frac{6 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-x^{2} + 1)}ln(2)}{x} - x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2) - \frac{4 * {2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}{x}^{(-2x^{2} + 2)}ln^{2}(2)}{x} - 3x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) + 14x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2) - x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2) + 3x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2) - \frac{5{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{x} - \frac{11{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)}{x} - \frac{3{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)}{x} + \frac{{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)}{x^{3}}\right)}{dx}\\=&24{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) + 24x({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) + 24x{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(x)ln(2) + \frac{24x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(x)ln(2)}{(x)} + \frac{24x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)*0}{(2)} - 8*3x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln(2) - 8x^{3}({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln(2) - 8x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{3}(x)ln(2) - \frac{8x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*3ln^{2}(x)ln(2)}{(x)} - \frac{8x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)*0}{(2)} + 28{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{2}(2) + 28x({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{2}(2) + 28x{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(x)ln^{2}(2) + \frac{28x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(x)ln^{2}(2)}{(x)} + \frac{28x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)*2ln(2)*0}{(2)} - 8*3x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{3}(x) - 8x^{3}({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{3}(x) - 8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln^{3}(x) - \frac{8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0ln^{3}(x)}{(2)} - \frac{8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)*3ln^{2}(x)}{(x)} + 8{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{3}(2) + 8x({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln^{3}(2) + 8x{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(x)ln^{3}(2) + \frac{8x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(x)ln^{3}(2)}{(x)} + \frac{8x{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + 26{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) + 26x({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)ln(2) + 26x{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln(x)ln(2) + \frac{26x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(2)}{(x)} + \frac{26x{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln(x)*0}{(2)} - 12*3x^{2}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) - 12x^{3}({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)ln(2) - 12x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(x)ln(2) - \frac{12x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(x)ln(2)}{(x)} - \frac{12x^{3}{x}^{(-x^{2} + 1)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(x)*0}{(2)} - 16*3x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln^{2}(2) - 16x^{3}({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)ln^{2}(2) - 16x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{3}(x)ln^{2}(2) - \frac{16x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*3ln^{2}(x)ln^{2}(2)}{(x)} - \frac{16x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(x)*2ln(2)*0}{(2)} - 20*3x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) - 20x^{3}({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)ln^{2}(x) - 20x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln^{2}(x) - \frac{20x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*2ln(2)*0ln^{2}(x)}{(2)} - \frac{20x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{2}(2)*2ln(x)}{(x)} - 8*3x^{2}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{3}(x) - 8x^{3}({x}^{(-2x^{2} + 2)}((-2*2x + 0)ln(x) + \frac{(-2x^{2} + 2)(1)}{(x)})){2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}ln^{3}(2)ln^{3}(x) - 8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}({2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}((({x}^{(-x^{2} + 1)}((-2x + 0)ln(x) + \frac{(-x^{2} + 1)(1)}{(x)})))ln(2) + \frac{({x}^{(-x^{2} + 1)})(0)}{(2)}))ln^{3}(2)ln^{3}(x) - \frac{8x^{3}{x}^{(-2x^{2} + 2)}{2}^{{x}^{(-x^{2} + 1)}}*3ln^{2}(2)*0ln^{3}(x)}{(2)} - 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