数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 19A -5B -4C = 0    (1)
-5A + 25B -20C = 50    (2)
-4A -20B + 24C -15D = 0    (3)
0 = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以19后,可以得到等式:
         5A 
25
19
B 
20
19
C = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 19A -5B -4C = 0    (1)
 
450
19
B 
400
19
C = 50    (2)
-4A -20B + 24C -15D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以19后,可以得到等式:
         4A 
20
19
B 
16
19
C = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 19A -5B -4C = 0    (1)
 
450
19
B 
400
19
C = 50    (2)
400
19
B + 
440
19
C -15D = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以9后,可以得到等式:
         
400
19
B 
3200
171
C = 
400
9
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 19A -5B -4C = 0    (1)
 
450
19
B 
400
19
C = 50    (2)
 
760
171
C -15D = 
7600
171
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以90 除以19后,可以得到等式:
         
400
19
C 
1350
19
D = 
4000
19
    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 19A -5B -4C = 0    (1)
 
450
19
B 
1350
19
D = 
4950
19
    (2)
 
760
171
C -15D = 
7600
171
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以171 除以190后,可以得到等式:
         4C 
27
2
D = 40    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 19A -5B 
27
2
D = 40    (1)
 
450
19
B 
1350
19
D = 
4950
19
    (2)
 
760
171
C -15D = 
7600
171
    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以19 除以90后,可以得到等式:
         5B -15D = 55    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 19A 
57
2
D = 95    (1)
 
450
19
B 
1350
19
D = 
4950
19
    (2)
 C 
513
152
D = 10    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A 
3
2
D = 5    (1)
 B -3D = 11    (2)
 C 
513
152
D = 10    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 5 + 
3
2
D
B = 11 + 3D
C = 10 + 
513
152
D

其中: D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。