求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(x - {({x}^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}{(x + {({x}^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{x}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{x}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(1 + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}))}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})^{2}})x + \frac{1}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - (\frac{-(1 + (\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}))}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})^{2}})(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}} - \frac{(\frac{\frac{1}{2}(2x + 0)}{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}})}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})}{(\frac{x}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})}\\=& - \frac{x^{2}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})^{2}(\frac{x}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})(\frac{x}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})} + \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})^{2}(\frac{x}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})} + \frac{1}{(\frac{x}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})} - \frac{(x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}}}{(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})})(x + (x^{2} - 8)^{\frac{1}{2}})}\\ \end{split}\end{equation} \]
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