求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{ln({(1 + {e}^{2}x)}^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})}{2} + (\frac{1}{2})({e}^{x}){(1 + {e}^{2})}^{\frac{1}{2}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}ln((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}ln((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x}) + \frac{1}{2}(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{2}((\frac{\frac{1}{2}(e^{2} + x*2e*0 + 0)}{(xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}) + ({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})))}{((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})} + \frac{1}{2}(\frac{\frac{1}{2}(2e*0 + 0)}{(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}){e}^{x} + \frac{1}{2}(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}({e}^{x}((1)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)}))\\=&\frac{e^{2}}{4(xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})} + \frac{{e}^{x}}{2((xe^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} + {e}^{x})} + \frac{(e^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}{e}^{x}}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
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