求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数\frac{3{e}^{(\frac{4x}{3})}(3sin(x) + 4cos(x))}{25} + C 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{9}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}sin(x) + \frac{12}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}cos(x) + C\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{9}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}sin(x) + \frac{12}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}cos(x) + C\right)}{dx}\\=&\frac{9}{25}({e}^{(\frac{4}{3}x)}((\frac{4}{3})ln(e) + \frac{(\frac{4}{3}x)(0)}{(e)}))sin(x) + \frac{9}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}cos(x) + \frac{12}{25}({e}^{(\frac{4}{3}x)}((\frac{4}{3})ln(e) + \frac{(\frac{4}{3}x)(0)}{(e)}))cos(x) + \frac{12}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}*-sin(x) + 0\\=&{e}^{(\frac{4}{3}x)}cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数\frac{3{e}^{(\frac{4x}{3})}(4sin(x) - 3cos(x))}{25} + C 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{12}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}sin(x) - \frac{9}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}cos(x) + C\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{12}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}sin(x) - \frac{9}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}cos(x) + C\right)}{dx}\\=&\frac{12}{25}({e}^{(\frac{4}{3}x)}((\frac{4}{3})ln(e) + \frac{(\frac{4}{3}x)(0)}{(e)}))sin(x) + \frac{12}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}cos(x) - \frac{9}{25}({e}^{(\frac{4}{3}x)}((\frac{4}{3})ln(e) + \frac{(\frac{4}{3}x)(0)}{(e)}))cos(x) - \frac{9}{25}{e}^{(\frac{4}{3}x)}*-sin(x) + 0\\=&{e}^{(\frac{4}{3}x)}sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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