求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 6 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/6】求函数xe^{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xe^{x}\right)}{dx}\\=&e^{x} + xe^{x}\\=&e^{x} + xe^{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/6】求函数\frac{x}{e^{x}} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{e^{x}}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{e^{x}} + \frac{x*-e^{x}}{e^{{x}*{2}}}\\=&\frac{1}{e^{x}} - \frac{x}{e^{x}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/6】求函数\frac{e^{x}}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{e^{x}}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{e^{x}}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-e^{x}}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{x}\\=&\frac{-e^{x}}{x^{2}} + \frac{e^{x}}{x}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/6】求函数xln(x) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xln(x)\right)}{dx}\\=&ln(x) + \frac{x}{(x)}\\=&ln(x) + 1\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【5/6】求函数\frac{ln(x)}{x} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{ln(x)}{x}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{ln(x)}{x}\right)}{dx}\\=&\frac{-ln(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x(x)}\\=&\frac{-ln(x)}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【6/6】求函数\frac{x}{ln(x)} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{x}{ln(x)}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{ln(x)} + \frac{x*-1}{ln^{2}(x)(x)}\\=&\frac{1}{ln(x)} - \frac{1}{ln^{2}(x)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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