求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数e^{cos(27xx + 27tt + 8pi - 24)}(\frac{xx}{2} + \frac{1}{2})(\frac{tt}{2} + \frac{1}{2}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{4}t^{2}x^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}x^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}t^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{4}t^{2}x^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}x^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}t^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}\right)}{dx}\\=&\frac{1}{4}t^{2}*2xe^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}t^{2}x^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}*-sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)(27*2x + 0 + 0 + 0) + \frac{1}{4}*2xe^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)} + \frac{1}{4}x^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}*-sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)(27*2x + 0 + 0 + 0) + \frac{1}{4}t^{2}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}*-sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)(27*2x + 0 + 0 + 0) + \frac{1}{4}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}*-sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)(27*2x + 0 + 0 + 0)\\=&\frac{-27t^{2}x^{3}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}{2} - \frac{27t^{2}xe^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}{2} - \frac{27x^{3}e^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}{2} - \frac{27xe^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}sin(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}{2} + \frac{t^{2}xe^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}}{2} + \frac{xe^{cos(27x^{2} + 27t^{2} + 8pi - 24)}}{2}\\ \end{split}\end{equation} \]
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