求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({(1 - {x}^{2})}^{\frac{1}{2}} - x)}{(x{(1 - {x}^{2})}^{\frac{1}{2}} + 1 - {x}^{2})} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)} - \frac{x}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)} - \frac{x}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{\frac{1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)} + (-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}(\frac{-((\frac{\frac{1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})x + (-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} - 2x + 0)}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)^{2}}) - (\frac{-((\frac{\frac{1}{2}(-2x + 0)}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}})x + (-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}} - 2x + 0)}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)^{2}})x - \frac{1}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)}\\=&\frac{-x}{(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)} - \frac{x^{3}}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)^{2}(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}} + \frac{3(-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{1}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)^{2}} - \frac{1}{((-x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}x - x^{2} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]
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