求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({e}^{(2x)}arctan(sqrt({e}^{x} - 1)))}{2} - (\frac{1}{6}){({e}^{x} - 1)}^{(\frac{3}{2})} - (\frac{1}{2})(sqrt({e}^{x} - 1)) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{1}{2}{e}^{(2x)}arctan(sqrt({e}^{x} - 1)) - \frac{1}{6}({e}^{x} - 1)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2}sqrt({e}^{x} - 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}{e}^{(2x)}arctan(sqrt({e}^{x} - 1)) - \frac{1}{6}({e}^{x} - 1)^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2}sqrt({e}^{x} - 1)\right)}{dt}\\=&\frac{1}{2}({e}^{(2x)}((0)ln(e) + \frac{(2x)(0)}{(e)}))arctan(sqrt({e}^{x} - 1)) + \frac{1}{2}{e}^{(2x)}(\frac{(\frac{(({e}^{x}((0)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)*\frac{1}{2}}{({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}})}{(1 + (sqrt({e}^{x} - 1))^{2})}) - \frac{1}{6}(\frac{3}{2}({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}(({e}^{x}((0)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)) - \frac{\frac{1}{2}(({e}^{x}((0)ln(e) + \frac{(x)(0)}{(e)})) + 0)*\frac{1}{2}}{({e}^{x} - 1)^{\frac{1}{2}}}\\=& - \frac{0}{4}\\ \end{split}\end{equation} \]
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