求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{({(x + 5)}^{2})({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})}{(({(x + 2)}^{5})({(x + 4)}^{\frac{1}{2}}))} 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{(x - 4)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{10(x - 4)^{\frac{1}{3}}x}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{25(x - 4)^{\frac{1}{3}}}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{(x - 4)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{10(x - 4)^{\frac{1}{3}}x}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{25(x - 4)^{\frac{1}{3}}}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}}\right)}{dx}\\=&\frac{(\frac{-5(1 + 0)}{(x + 2)^{6}})(x - 4)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(\frac{\frac{1}{3}(1 + 0)}{(x - 4)^{\frac{2}{3}}})x^{2}}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{(x - 4)^{\frac{1}{3}}(\frac{\frac{-1}{2}(1 + 0)}{(x + 4)^{\frac{3}{2}}})x^{2}}{(x + 2)^{5}} + \frac{(x - 4)^{\frac{1}{3}}*2x}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{10(\frac{-5(1 + 0)}{(x + 2)^{6}})(x - 4)^{\frac{1}{3}}x}{(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{10(\frac{\frac{1}{3}(1 + 0)}{(x - 4)^{\frac{2}{3}}})x}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{10(x - 4)^{\frac{1}{3}}(\frac{\frac{-1}{2}(1 + 0)}{(x + 4)^{\frac{3}{2}}})x}{(x + 2)^{5}} + \frac{10(x - 4)^{\frac{1}{3}}}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{25(\frac{-5(1 + 0)}{(x + 2)^{6}})(x - 4)^{\frac{1}{3}}}{(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{25(\frac{\frac{1}{3}(1 + 0)}{(x - 4)^{\frac{2}{3}}})}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{25(x - 4)^{\frac{1}{3}}(\frac{\frac{-1}{2}(1 + 0)}{(x + 4)^{\frac{3}{2}}})}{(x + 2)^{5}}\\=&\frac{-5(x - 4)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{(x + 2)^{6}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{x^{2}}{3(x - 4)^{\frac{2}{3}}(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{(x - 4)^{\frac{1}{3}}x^{2}}{2(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2(x - 4)^{\frac{1}{3}}x}{(x + 4)^{\frac{1}{2}}(x + 2)^{5}} - \frac{50(x - 4)^{\frac{1}{3}}x}{(x + 2)^{6}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{10x}{3(x - 4)^{\frac{2}{3}}(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{5(x - 4)^{\frac{1}{3}}x}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{3}{2}}} + \frac{10(x - 4)^{\frac{1}{3}}}{(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} + \frac{25}{3(x - 4)^{\frac{2}{3}}(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{1}{2}}} - \frac{25(x - 4)^{\frac{1}{3}}}{2(x + 2)^{5}(x + 4)^{\frac{3}{2}}} - \frac{125(x - 4)^{\frac{1}{3}}}{(x + 2)^{6}(x + 4)^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。