求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数xln(\frac{x}{(5 - 4x)}) + (1 - x)*2ln(\frac{(1 - x)}{(5 - 4x)}) + (1 - x)*3ln(\frac{(3 - 3x)}{(5 - 4x)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = xln(\frac{x}{(-4x + 5)}) + 2ln(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)}) - 2xln(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)}) + 3ln(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)}) - 3xln(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( xln(\frac{x}{(-4x + 5)}) + 2ln(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)}) - 2xln(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)}) + 3ln(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)}) - 3xln(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})\right)}{dx}\\=&ln(\frac{x}{(-4x + 5)}) + \frac{x((\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}})x + \frac{1}{(-4x + 5)})}{(\frac{x}{(-4x + 5)})} + \frac{2(-(\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}})x - \frac{1}{(-4x + 5)} + (\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)})} - 2ln(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)}) - \frac{2x(-(\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}})x - \frac{1}{(-4x + 5)} + (\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}}))}{(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)})} + \frac{3(-3(\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}})x - \frac{3}{(-4x + 5)} + 3(\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}}))}{(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})} - 3ln(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)}) - \frac{3x(-3(\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}})x - \frac{3}{(-4x + 5)} + 3(\frac{-(-4 + 0)}{(-4x + 5)^{2}}))}{(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})}\\=&ln(\frac{x}{(-4x + 5)}) + \frac{4x}{(-4x + 5)} + \frac{8x^{2}}{(-4x + 5)^{2}(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)})} + \frac{2x}{(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)})(-4x + 5)} + \frac{36x^{2}}{(-4x + 5)^{2}(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})} - 2ln(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)}) - \frac{16x}{(-4x + 5)^{2}(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)})} + \frac{9x}{(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})(-4x + 5)} - \frac{72x}{(-4x + 5)^{2}(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})} + \frac{8}{(-4x + 5)^{2}(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)})} - 3ln(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)}) + \frac{36}{(-4x + 5)^{2}(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})} - \frac{2}{(\frac{-x}{(-4x + 5)} + \frac{1}{(-4x + 5)})(-4x + 5)} - \frac{9}{(\frac{-3x}{(-4x + 5)} + \frac{3}{(-4x + 5)})(-4x + 5)} + 1\\ \end{split}\end{equation} \]
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