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在\triangle ABC中，\angle ACB=2\angle B，BC=2AC，求证\angle A=90°。
如图：
作\angle C的平分线交AB与E点，则\triangle BCE为等腰三角形。
作BC的中点D，连接DE，则： \begin{align} DE ⊥ AB\\ AC=&CD\\ \angle DCE=&\angle ACE\\ CE=&CE\\ =>\triangle ACE≌&\triangle DCE\\ =>\angle CAE=&\angle CDE\\ =>\angle CAE=&90° \end{align} 即\angle A=90°得证。
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