求逆矩阵：
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ \\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ \\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ \\ &16\ &17\ &18\ &19\ &20\ \\ &21\ &22\ &23\ &24\ &25\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \\解:&\\ &\begin{pmatrix} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ \\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ \\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ \\ &16\ &17\ &18\ &19\ &20\ \\ &21\ &22\ &23\ &24\ &25\ \end{pmatrix}\\\\&\color{grey}{用矩阵的初等变换来求逆矩阵：}\\&\left (\begin{array} {cccccc | ccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &6\ &7\ &8\ &9\ &10\ &0\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &11\ &12\ &13\ &14\ &15\ &0\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &16\ &17\ &18\ &19\ &20\ &0\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &21\ &22\ &23\ &24\ &25\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\&\color{grey}{将已知矩阵化为上三角矩阵}\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {cccccc | ccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-5\ &-10\ &-15\ &-20\ &-6\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-10\ &-20\ &-30\ &-40\ &-11\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &-15\ &-30\ &-45\ &-60\ &-16\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &-20\ &-40\ &-60\ &-80\ &-21\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {cccccc | ccccc} &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &1\ &0\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &-5\ &-10\ &-15\ &-20\ &-6\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &-2\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &2\ &-3\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &3\ &-4\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\ \ &\color{red}{该矩阵为不可逆矩阵。}\end{aligned}$$
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矩阵的初等变换：
定义：对矩阵的行（列）施行下列三种变换都成为矩阵的初等变换：
（1）互换矩阵两行（列）的位置；
（2）用非零常数λ乘矩阵的某行（列）；
（3）将矩阵某行（列）的γ倍加到矩阵的另一行（列）上。
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新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。