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求逆矩阵:
输入一个可逆矩阵,每个元用逗号隔开,每行用分号结尾。
注意,不支持支持数学函数和变量。
当前位置:线性代数 >
求逆矩阵
>
逆矩阵计算历史
>答案
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &235365662\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \\解:&\\ &\begin{pmatrix} &235365662\ \end{pmatrix}\\\\&\color{grey}{用矩阵的初等变换来求逆矩阵:}\\&\left (\begin{array} {cc | c} &235365662\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\&\color{grey}{将主对角线元素化为1}\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {cc | c} &\frac{1733}{1733}\ &\frac{1}{235365662}\ \\\end{array} \right )\\\\&\color{grey}{所求的逆矩阵为:}\\&\begin{pmatrix} &\frac{1}{235365662}\ \end{pmatrix}\end{aligned}$$
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矩阵的初等变换:
定义:
对矩阵的行(列)施行下列三种变换都成为矩阵的
初等变换
:
(1)互换矩阵两行(列)的位置;
(2)用非零常数λ乘矩阵的某行(列);
(3)将矩阵某行(列)的γ倍加到矩阵的另一行(列)上。
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