本次共计算 1 个题目：每一题对 s 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ch(e^{s}) 关于 s 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ch(e^{s})\right)}{ds}\\=&sh(e^{s})e^{s}\\=&e^{s}sh(e^{s})\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{s}sh(e^{s})\right)}{ds}\\=&e^{s}sh(e^{s}) + e^{s}ch(e^{s})e^{s}\\=&e^{s}sh(e^{s}) + e^{{s}*{2}}ch(e^{s})\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{s}sh(e^{s}) + e^{{s}*{2}}ch(e^{s})\right)}{ds}\\=&e^{s}sh(e^{s}) + e^{s}ch(e^{s})e^{s} + 2e^{s}e^{s}ch(e^{s}) + e^{{s}*{2}}sh(e^{s})e^{s}\\=&e^{s}sh(e^{s}) + 3e^{{s}*{2}}ch(e^{s}) + e^{{s}*{3}}sh(e^{s})\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( e^{s}sh(e^{s}) + 3e^{{s}*{2}}ch(e^{s}) + e^{{s}*{3}}sh(e^{s})\right)}{ds}\\=&e^{s}sh(e^{s}) + e^{s}ch(e^{s})e^{s} + 3*2e^{s}e^{s}ch(e^{s}) + 3e^{{s}*{2}}sh(e^{s})e^{s} + 3e^{{s}*{2}}e^{s}sh(e^{s}) + e^{{s}*{3}}ch(e^{s})e^{s}\\=&e^{s}sh(e^{s}) + 7e^{{s}*{2}}ch(e^{s}) + 6e^{{s}*{3}}sh(e^{s}) + e^{{s}*{4}}ch(e^{s})\\ \end{split}\end{equation} \]

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