本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数tan(180x + 90) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( tan(180x + 90)\right)}{dx}\\=&sec^{2}(180x + 90)(180 + 0)\\=&180sec^{2}(180x + 90)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 180sec^{2}(180x + 90)\right)}{dx}\\=&180*2sec^{2}(180x + 90)tan(180x + 90)(180 + 0)\\=&64800tan(180x + 90)sec^{2}(180x + 90)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 64800tan(180x + 90)sec^{2}(180x + 90)\right)}{dx}\\=&64800sec^{2}(180x + 90)(180 + 0)sec^{2}(180x + 90) + 64800tan(180x + 90)*2sec^{2}(180x + 90)tan(180x + 90)(180 + 0)\\=&11664000sec^{4}(180x + 90) + 23328000tan^{2}(180x + 90)sec^{2}(180x + 90)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 11664000sec^{4}(180x + 90) + 23328000tan^{2}(180x + 90)sec^{2}(180x + 90)\right)}{dx}\\=&11664000*4sec^{4}(180x + 90)tan(180x + 90)(180 + 0) + 23328000*2tan(180x + 90)sec^{2}(180x + 90)(180 + 0)sec^{2}(180x + 90) + 23328000tan^{2}(180x + 90)*2sec^{2}(180x + 90)tan(180x + 90)(180 + 0)\\=&16796160000tan(180x + 90)sec^{4}(180x + 90) + 8398080000tan^{3}(180x + 90)sec^{2}(180x + 90)\\ \end{split}\end{equation} \]

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