本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(\frac{(x + 1)}{(x - 1)}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})\right)}{dx}\\=&\frac{((\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}})x + \frac{1}{(x - 1)} + (\frac{-(1 + 0)}{(x - 1)^{2}}))}{(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})}\\=&\frac{-x}{(x - 1)^{2}(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})} - \frac{1}{(x - 1)^{2}(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})} + \frac{1}{(\frac{x}{(x - 1)} + \frac{1}{(x - 1)})(x - 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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