本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(abs + (\frac{(1 + t)}{(1 - t)})) 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(abs + \frac{t}{(-t + 1)} + \frac{1}{(-t + 1)})\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(abs + \frac{t}{(-t + 1)} + \frac{1}{(-t + 1)})\right)}{dt}\\=&\frac{(0 + (\frac{-(-1 + 0)}{(-t + 1)^{2}})t + \frac{1}{(-t + 1)} + (\frac{-(-1 + 0)}{(-t + 1)^{2}}))}{(abs + \frac{t}{(-t + 1)} + \frac{1}{(-t + 1)})}\\=&\frac{t}{(-t + 1)^{2}(abs + \frac{t}{(-t + 1)} + \frac{1}{(-t + 1)})} + \frac{1}{(abs + \frac{t}{(-t + 1)} + \frac{1}{(-t + 1)})(-t + 1)} + \frac{1}{(-t + 1)^{2}(abs + \frac{t}{(-t + 1)} + \frac{1}{(-t + 1)})}\\ \end{split}\end{equation} \]

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