本次共计算 1 个题目：每一题对 x 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数ln(1 - {e}^{(\frac{-100}{x})}) 关于 x 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ln(-{e}^{(\frac{-100}{x})} + 1)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(-{e}^{(\frac{-100}{x})} + 1)\right)}{dx}\\=&\frac{(-({e}^{(\frac{-100}{x})}((\frac{-100*-1}{x^{2}})ln(e) + \frac{(\frac{-100}{x})(0)}{(e)})) + 0)}{(-{e}^{(\frac{-100}{x})} + 1)}\\=&\frac{-100{e}^{(\frac{-100}{x})}}{(-{e}^{(\frac{-100}{x})} + 1)x^{2}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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