本次共计算 1 个题目：每一题对 t 求 1 阶导数。
    注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/1】求函数\frac{(e^{1}bp(t) + e^{2}b*2p*2(t))}{(1 + bp(t) + b*2p*2(t))} 关于 t 的 1 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = \frac{bpte^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}}{(5bpt + 1)}\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( \frac{bpte^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}}{(5bpt + 1)}\right)}{dt}\\=&(\frac{-(5bp + 0)}{(5bpt + 1)^{2}})bpte^{1} + \frac{bpe^{1}}{(5bpt + 1)} + \frac{bpte^{1}*0}{(5bpt + 1)} + 4(\frac{-(5bp + 0)}{(5bpt + 1)^{2}})bpte^{2} + \frac{4bpe^{2}}{(5bpt + 1)} + \frac{4bpte^{2}*0}{(5bpt + 1)}\\=&\frac{-5b^{2}p^{2}te^{1}}{(5bpt + 1)^{2}} + \frac{bpe^{1}}{(5bpt + 1)} - \frac{20b^{2}p^{2}te^{2}}{(5bpt + 1)^{2}} + \frac{4bpe^{2}}{(5bpt + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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