数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
-1B + D = 0    (1)
 2A -2B + C = 1    (2)
-2A + 3B -8C -3D = 0    (3)
-2B + 3C + 10D -3E + 2F = 0    (4)
 3C -8D + 3E -2F = 0    (5)
 B + 2E = 0    (6)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-2A + 3B -8C -3D = 0    (3)
-2B + 3C + 10D -3E + 2F = 0    (4)
 3C -8D + 3E -2F = 0    (5)
 B + 2E = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
 B -7C -3D = 1    (3)
-2B + 3C + 10D -3E + 2F = 0    (4)
 3C -8D + 3E -2F = 0    (5)
 B + 2E = 0    (6)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
-2B + 3C + 10D -3E + 2F = 0    (4)
 3C -8D + 3E -2F = 0    (5)
 B + 2E = 0    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2B + 2D = 0    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 3C + 8D -3E + 2F = 0    (4)
 3C -8D + 3E -2F = 0    (5)
 B + 2E = 0    (6)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 3C + 8D -3E + 2F = 0    (4)
 3C -8D + 3E -2F = 0    (5)
 D + 2E = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
        -3C 
6
7
D = 
3
7
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D -3E + 2F = 
3
7
    (4)
 3C -8D + 3E -2F = 0    (5)
 D + 2E = 0    (6)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以7后,可以得到等式:
        -3C 
6
7
D = 
3
7
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D -3E + 2F = 
3
7
    (4)
62
7
D + 3E -2F = 
3
7
    (5)
 D + 2E = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以31 除以25后,可以得到等式:
         
62
7
D 
93
25
E + 
62
25
F = 
93
175
    (10)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D -3E + 2F = 
3
7
    (4)
18
25
E + 
12
25
F = 
24
25
    (5)
 D + 2E = 0    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以50后,可以得到等式:
         D 
21
50
E + 
7
25
F = 
3
50
    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D -3E + 2F = 
3
7
    (4)
18
25
E + 
12
25
F = 
24
25
    (5)
 
121
50
E 
7
25
F = 
3
50
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以121 除以36后,可以得到等式:
        
121
50
E + 
121
75
F = 
242
75
    (12)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D -3E + 2F = 
3
7
    (4)
18
25
E + 
12
25
F = 
24
25
    (5)
 
4
3
F = 
19
6
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以9 除以25后,可以得到等式:
         
12
25
F = 
57
50
    (13)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D -3E + 2F = 
3
7
    (4)
18
25
E = 
9
50
    (5)
 
4
3
F = 
19
6
    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         2F = 
19
4
    (14)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D -3E = 
121
28
    (4)
18
25
E = 
9
50
    (5)
 
4
3
F = 
19
6
    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以25 除以6后,可以得到等式:
        -3E = 
3
4
    (15)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C -2D = 1    (3)
 
50
7
D = 
25
7
    (4)
18
25
E = 
9
50
    (5)
 F = 
19
8
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以25后,可以得到等式:
         2D = -1    (16)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B + D = 0    (2)
-7C = 0    (3)
 
50
7
D = 
25
7
    (4)
 E = 
1
4
    (5)
 F = 
19
8
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以50后,可以得到等式:
         D = 
1
2
    (17)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 2A -2B + C = 1    (1)
-1B = 
1
2
    (2)
-7C = 0    (3)
 
50
7
D = 
25
7
    (4)
 E = 
1
4
    (5)
 F = 
19
8
    (6)

将第 (3) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
        -1C = 0    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 2A -2B = 1    (1)
-1B = 
1
2
    (2)
-7C = 0    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 
1
4
    (5)
 F = 
19
8
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
        -2B = 1    (19)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(19)两边,方程组化为:
 2A = 0    (1)
-1B = 
1
2
    (2)
 C = 0    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 
1
4
    (5)
 F = 
19
8
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 0    (1)
 B = 
1
2
    (2)
 C = 0    (3)
 D = 
1
2
    (4)
 E = 
1
4
    (5)
 F = 
19
8
    (6)


所以,方程组的解为:
A = 0
B = 
1
2
C = 0
D = 
1
2
E = 
1
4
F = 
19
8


将方程组的解化为小数:
A = 0
B = -0.500000
C = 0
D = -0.500000
E = 0.250000
F = 2.375000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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