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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + 
4
5
B + 
16
25
C + 
51
100
D = 
35
2
    (1)
 A + 
1
2
B + 
1
2
C + 
1
2
D = 
41
2
    (2)
 A + 
3
2
B + 
3
2
C + 
3
2
D = 
47
2
    (3)
 A + 
3
2
B + 
3
2
C + 
3
2
D = 
53
2
    (4)
解题过程：

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
4
5
B + 
16
25
C + 
51
100
D = 
35
2
    (1)
- 
3
10
B - 
7
50
C - 
1
100
D = 3    (2)
 A + 
3
2
B + 
3
2
C + 
3
2
D = 
47
2
    (3)
 A + 
3
2
B + 
3
2
C + 
3
2
D = 
53
2
    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
4
5
B + 
16
25
C + 
51
100
D = 
35
2
    (1)
- 
3
10
B - 
7
50
C - 
1
100
D = 3    (2)
 
7
10
B + 
43
50
C + 
99
100
D = 6    (3)
 A + 
3
2
B + 
3
2
C + 
3
2
D = 
53
2
    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + 
4
5
B + 
16
25
C + 
51
100
D = 
35
2
    (1)
- 
3
10
B - 
7
50
C - 
1
100
D = 3    (2)
 
7
10
B + 
43
50
C + 
99
100
D = 6    (3)
 
7
10
B + 
43
50
C + 
99
100
D = 9    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以3后，可以得到等式：
        - 
7
10
B - 
49
150
C - 
7
300
D = 7    (5)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
 A + 
4
5
B + 
16
25
C + 
51
100
D = 
35
2
    (1)
- 
3
10
B - 
7
50
C - 
1
100
D = 3    (2)
 
8
15
C + 
29
30
D = 13    (3)
 
7
10
B + 
43
50
C + 
99
100
D = 9    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以3后，可以得到等式：
        - 
7
10
B - 
49
150
C - 
7
300
D = 7    (6)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
 A + 
4
5
B + 
16
25
C + 
51
100
D = 
35
2
    (1)
- 
3
10
B - 
7
50
C - 
1
100
D = 3    (2)
 
8
15
C + 
29
30
D = 13    (3)
 
8
15
C + 
29
30
D = 16    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + 
4
5
B + 
16
25
C + 
51
100
D = 
35
2
    (1)
- 
3
10
B - 
7
50
C - 
1
100
D = 3    (2)
 
8
15
C + 
29
30
D = 13    (3)
0 = 3    (4)

由第(4)方程式可以看出，该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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