数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
-25A + 85B -50C = 230    (2)
-50B + 150C + D = 0    (3)
 
33
10
A 
43
10
B + C = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
         25A 
125
7
B 
5
7
D = 0    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
 
470
7
B -50C 
5
7
D = 230    (2)
-50B + 150C + D = 0    (3)
 
33
10
A 
43
10
B + C = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以33 除以350后,可以得到等式:
         
33
10
A 
33
14
B 
33
350
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
 
470
7
B -50C 
5
7
D = 230    (2)
-50B + 150C + D = 0    (3)
68
35
B + C + 
33
350
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以35 除以47后,可以得到等式:
         50B 
1750
47
C 
25
47
D = 
8050
47
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
 
470
7
B -50C 
5
7
D = 230    (2)
 
5300
47
C + 
22
47
D = 
8050
47
    (3)
68
35
B + C + 
33
350
D = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以34 除以1175后,可以得到等式:
         
68
35
B 
68
47
C 
34
1645
D = 
1564
235
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
 
470
7
B -50C 
5
7
D = 230    (2)
 
5300
47
C + 
22
47
D = 
8050
47
    (3)
21
47
C + 
173
2350
D = 
1564
235
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以21 除以5300后,可以得到等式:
         
21
47
C + 
231
124550
D = 
3381
4982
    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
 
470
7
B -50C 
5
7
D = 230    (2)
 
5300
47
C + 
22
47
D = 
8050
47
    (3)
 
188
2491
D = 
3887
530
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以583 除以94后,可以得到等式:
         
1166
2491
D = 
42757
940
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
 
470
7
B -50C 
5
7
D = 230    (2)
 
5300
47
C = 
118243
940
    (3)
 
188
2491
D = 
3887
530
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以12455 除以1316后,可以得到等式:
         
5
7
D = 
3887
56
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 35A -25B -1D = 0    (1)
 
470
7
B -50C = 
16767
56
    (2)
 
5300
47
C = 
118243
940
    (3)
 
188
2491
D = 
3887
530
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2491 除以188后,可以得到等式:
         D = 
206011
2120
    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 35A -25B = 
206011
2120
    (1)
 
470
7
B -50C = 
16767
56
    (2)
 
5300
47
C = 
118243
940
    (3)
 
188
2491
D = 
3887
530
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以47 除以106后,可以得到等式:
         50C = 
118243
2120
    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 35A -25B = 
206011
2120
    (1)
 
470
7
B = 
24863
70
    (2)
 
5300
47
C = 
118243
940
    (3)
 D = 
206011
2120
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以35 除以94后,可以得到等式:
         25B = 
529
4
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 35A = 
486381
2120
    (1)
 
470
7
B = 
24863
70
    (2)
 C = 
2231
2000
    (3)
 D = 
206011
2120
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1311
200
    (1)
 B = 
529
100
    (2)
 C = 
2231
2000
    (3)
 D = 
206011
2120
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
1311
200
B = 
529
100
C = 
2231
2000
D = 
206011
2120


将方程组的解化为小数:
A = 6.555000
B = 5.290000
C = 1.115500
D = 97.175000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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