数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 2A + 15B + 2C + D + 88E = 77    (2)
0 = 0    (3)
 A + 6B + 3C + 67E = 38    (4)
 3A + 11B + C + 92E = 78    (5)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
0 = 0    (3)
 A + 6B + 3C + 67E = 38    (4)
 3A + 11B + C + 92E = 78    (5)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         A + 7B + 
1
2
C + 
93
2
E = 39    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
0 = 0    (3)
-1B + 
5
2
C + 
41
2
E = -1    (4)
 3A + 11B + C + 92E = 78    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3A + 21B + 
3
2
C + 
279
2
E = 117    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
0 = 0    (3)
-1B + 
5
2
C + 
41
2
E = -1    (4)
-10B 
1
2
C 
95
2
E = -39    (5)

用第 (4) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
0 = 0    (3)
 
7
2
C + D + 
31
2
E = -2    (4)
-10B 
1
2
C 
95
2
E = -39    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
         10B + 10C + 10D -50E = -10    (8)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
0 = 0    (3)
 
7
2
C + D + 
31
2
E = -2    (4)
 
19
2
C + 10D 
195
2
E = -49    (5)

交换第(3)和第(4)式后,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
 
7
2
C + D + 
31
2
E = -2    (3)
0 = 0    (4)
 
19
2
C + 10D 
195
2
E = -49    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以19 除以7后,可以得到等式:
         
19
2
C + 
19
7
D + 
589
14
E = 
38
7
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
 
7
2
C + D + 
31
2
E = -2    (3)
0 = 0    (4)
 
51
7
D 
977
7
E = 
305
7
    (5)

交换第(4)和第(5)式后,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
 
7
2
C + D + 
31
2
E = -2    (3)
 
51
7
D 
977
7
E = 
305
7
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以51后,可以得到等式:
         D 
977
51
E = 
305
51
    (10)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + D -5E = -1    (2)
 
7
2
C + 
3535
102
E = 
203
51
    (3)
 
51
7
D 
977
7
E = 
305
7
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以51后,可以得到等式:
         D 
977
51
E = 
305
51
    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + C + 
722
51
E = 
254
51
    (2)
 
7
2
C + 
3535
102
E = 
203
51
    (3)
 
51
7
D 
977
7
E = 
305
7
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         C + 
505
51
E = 
58
51
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 2A + 14B + C + 93E = 78    (1)
 B + 
217
51
E = 
196
51
    (2)
 
7
2
C + 
3535
102
E = 
203
51
    (3)
 D 
977
51
E = 
305
51
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         C + 
505
51
E = 
58
51
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 2A + 14B + 
4238
51
E = 
3920
51
    (1)
 B + 
217
51
E = 
196
51
    (2)
 
7
2
C + 
3535
102
E = 
203
51
    (3)
 D 
977
51
E = 
305
51
    (4)
0 = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以14后,可以得到等式:
         14B + 
3038
51
E = 
2744
51
    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 2A + 
400
17
E = 
392
17
    (1)
 B + 
217
51
E = 
196
51
    (2)
 C + 
505
51
E = 
58
51
    (3)
 D 
977
51
E = 
305
51
    (4)
0 = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A + 
200
17
E = 
196
17
    (1)
 B + 
217
51
E = 
196
51
    (2)
 C + 
505
51
E = 
58
51
    (3)
 D 
977
51
E = 
305
51
    (4)
0 = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
196
17
 - 
200
17
E
B = 
196
51
 - 
217
51
E
C = 
58
51
 - 
505
51
E
D = 
305
51
 + 
977
51
E


将方程组的解化为小数:
A = 11.529412 - 
200
17
E
B = 3.843137 - 
217
51
E
C = 1.137255 - 
505
51
E
D = -5.980392 + 
977
51
E

其中: E 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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