数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A + B -1E = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
 510A + 510C + 510E = 5    (3)
 3000B + 330D + 510E = 12    (4)
 510A + 3000B + 510C + 330D = 17    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以510后,可以得到等式:
         510A + 510B -510E = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
-510B + 510C + 1020E = 5    (3)
 3000B + 330D + 510E = 12    (4)
 510A + 3000B + 510C + 330D = 17    (5)

将第 (1) 等式两边 乘以510后,可以得到等式:
         510A + 510B -510E = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
 C + D -1E = 0    (2)
-510B + 510C + 1020E = 5    (3)
 3000B + 330D + 510E = 12    (4)
 2490B + 510C + 330D + 510E = 17    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 3000B + 330D + 510E = 12    (4)
 2490B + 510C + 330D + 510E = 17    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以100 除以17后,可以得到等式:
        -3000B + 3000C + 6000E = 
500
17
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 3000C + 330D + 6510E = 
704
17
    (4)
 2490B + 510C + 330D + 510E = 17    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以83 除以17后,可以得到等式:
        -2490B + 2490C + 4980E = 
415
17
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
 3000C + 330D + 6510E = 
704
17
    (4)
 3000C + 330D + 5490E = 
704
17
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3000后,可以得到等式:
         3000C + 3000D -3000E = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-2670D + 9510E = 
704
17
    (4)
 3000C + 330D + 5490E = 
704
17
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以3000后,可以得到等式:
         3000C + 3000D -3000E = 0    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-2670D + 9510E = 
704
17
    (4)
-2670D + 8490E = 
704
17
    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-2670D + 9510E = 
704
17
    (4)
-1020E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以317 除以34后,可以得到等式:
        -9510E = 0    (12)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D -1E = 0    (3)
-2670D = 
704
17
    (4)
-1020E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 除以1020后,可以得到等式:
        -1E = 0    (13)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C + 1020E = 5    (2)
 C + D = 0    (3)
-2670D = 
704
17
    (4)
-1020E = 0    (5)

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (5) 等式两边,方程组化为:
 A + B -1E = 0    (1)
-510B + 510C = 5    (2)
 C + D = 0    (3)
-2670D = 
704
17
    (4)
-1020E = 0    (5)

将第 (5) 等式两边 除以1020后,可以得到等式:
        -1E = 0    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A + B = 0    (1)
-510B + 510C = 5    (2)
 C + D = 0    (3)
-2670D = 
704
17
    (4)
-1020E = 0    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2670后,可以得到等式:
        -1D = 
352
22695
    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A + B = 0    (1)
-510B + 510C = 5    (2)
 C = 
352
22695
    (3)
-2670D = 
704
17
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以510后,可以得到等式:
         510C = 
704
89
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 A + B = 0    (1)
-510B = 
259
89
    (2)
 C = 
352
22695
    (3)
 D = 
352
22695
    (4)
 E = 0    (5)

将第 (2) 等式两边 除以510后,可以得到等式:
        -1B = 
259
45390
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 A = 
259
45390
    (1)
-510B = 
259
89
    (2)
 C = 
352
22695
    (3)
 D = 
352
22695
    (4)
 E = 0    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
259
45390
    (1)
 B = 
259
45390
    (2)
 C = 
352
22695
    (3)
 D = 
352
22695
    (4)
 E = 0    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
259
45390
B = 
259
45390
C = 
352
22695
D = 
352
22695
E = 0


将方程组的解化为小数:
A = -0.005706
B = 0.005706
C = 0.015510
D = -0.015510
E = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。