数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 2C -2D -1E = -10    (1)
 A -4B + E = -5    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 A -1C -1E = 0    (4)
 A + B = 20    (5)
解题过程:

交换第(1)和第(2)式后,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 2C -2D -1E = -10    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 A -1C -1E = 0    (4)
 A + B = 20    (5)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 2C -2D -1E = -10    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 4B -1C -2E = 5    (4)
 A + B = 20    (5)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 2C -2D -1E = -10    (2)
 B -1D + E = 0    (3)
 4B -1C -2E = 5    (4)
 5B -1E = 25    (5)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 4B -1C -2E = 5    (4)
 5B -1E = 25    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4B -4D + 4E = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
-1C + 4D -6E = 5    (4)
 5B -1E = 25    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
         5B -5D + 5E = 0    (7)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
-1C + 4D -6E = 5    (4)
 5D -6E = 25    (5)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C -1D 
1
2
E = -5    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 3D 
13
2
E = 0    (4)
 5D -6E = 25    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
         5D 
65
6
E = 0    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 3D 
13
2
E = 0    (4)
 
29
6
E = 25    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以39 除以29后,可以得到等式:
         
13
2
E = 
975
29
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D -1E = -10    (3)
 3D = 
975
29
    (4)
 
29
6
E = 25    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以29后,可以得到等式:
         E = 
150
29
    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D + E = 0    (2)
 2C -2D = 
140
29
    (3)
 3D = 
975
29
    (4)
 
29
6
E = 25    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以29后,可以得到等式:
         E = 
150
29
    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A -4B + E = -5    (1)
 B -1D = 
150
29
    (2)
 2C -2D = 
140
29
    (3)
 3D = 
975
29
    (4)
 
29
6
E = 25    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以6 除以29后,可以得到等式:
         E = 
150
29
    (13)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(13)两边,方程组化为:
 A -4B = 
295
29
    (1)
 B -1D = 
150
29
    (2)
 2C -2D = 
140
29
    (3)
 3D = 
975
29
    (4)
 
29
6
E = 25    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2D = 
650
29
    (14)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(14)两边,方程组化为:
 A -4B = 
295
29
    (1)
 B -1D = 
150
29
    (2)
 2C = 
510
29
    (3)
 3D = 
975
29
    (4)
 E = 
150
29
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         D = 
325
29
    (15)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 A -4B = 
295
29
    (1)
 B = 
175
29
    (2)
 2C = 
510
29
    (3)
 3D = 
975
29
    (4)
 E = 
150
29
    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4B = 
700
29
    (16)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 A = 
405
29
    (1)
 B = 
175
29
    (2)
 C = 
255
29
    (3)
 D = 
325
29
    (4)
 E = 
150
29
    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
405
29
    (1)
 B = 
175
29
    (2)
 C = 
255
29
    (3)
 D = 
325
29
    (4)
 E = 
150
29
    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
405
29
B = 
175
29
C = 
255
29
D = 
325
29
E = 
150
29


将方程组的解化为小数:
A = 13.965517
B = 6.034483
C = 8.793103
D = 11.206897
E = 5.172414

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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