数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
-2A + 10B + E = 0    (2)
 C + 2D = 0    (3)
 A -2D = 0    (4)
-1B + C = 3    (5)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         2A 
2
3
B 
4
3
C = 4    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
 A -2D = 0    (4)
-1B + C = 3    (5)

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         A 
1
3
B 
2
3
C = 2    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
 
1
3
B + 
2
3
C -2D = -2    (4)
-1B + C = 3    (5)

将第 (2) 等式两边 除以28后,可以得到等式:
         
1
3
B 
1
21
C + 
1
28
E = 
1
7
    (8)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
 
5
7
C -2D 
1
28
E = 
15
7
    (4)
-1B + C = 3    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以28后,可以得到等式:
         B 
1
7
C + 
3
28
E = 
3
7
    (9)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
 
5
7
C -2D 
1
28
E = 
15
7
    (4)
 
6
7
C + 
3
28
E = 
24
7
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以5 除以7后,可以得到等式:
         
5
7
C + 
10
7
D = 0    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
24
7
D 
1
28
E = 
15
7
    (4)
 
6
7
C + 
3
28
E = 
24
7
    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
         
6
7
C + 
12
7
D = 0    (11)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
24
7
D 
1
28
E = 
15
7
    (4)
12
7
D + 
3
28
E = 
24
7
    (5)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        
12
7
D 
1
56
E = 
15
14
    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
24
7
D 
1
28
E = 
15
7
    (4)
 
1
8
E = 
9
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         
1
28
E = 
9
7
    (13)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C + E = 4    (2)
 C + 2D = 0    (3)
24
7
D = 
6
7
    (4)
 
1
8
E = 
9
2
    (5)

将第 (5) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         E = 36    (14)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = -32    (2)
 C + 2D = 0    (3)
24
7
D = 
6
7
    (4)
 
1
8
E = 
9
2
    (5)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以12后,可以得到等式:
        -2D = 
1
2
    (15)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(15)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B 
4
3
C = -32    (2)
 C = 
1
2
    (3)
24
7
D = 
6
7
    (4)
 E = 36    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
C = 
2
3
    (16)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(16)两边,方程组化为:
 6A -2B -4C = 12    (1)
 
28
3
B = 
98
3
    (2)
 C = 
1
2
    (3)
 D = 
1
4
    (4)
 E = 36    (5)

将第 (3) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4C = -2    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(17)两边,方程组化为:
 6A -2B = 10    (1)
 
28
3
B = 
98
3
    (2)
 C = 
1
2
    (3)
 D = 
1
4
    (4)
 E = 36    (5)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以14后,可以得到等式:
         2B = -7    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 6A = 3    (1)
 
28
3
B = 
98
3
    (2)
 C = 
1
2
    (3)
 D = 
1
4
    (4)
 E = 36    (5)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1
2
    (1)
 B = 
7
2
    (2)
 C = 
1
2
    (3)
 D = 
1
4
    (4)
 E = 36    (5)


所以,方程组的解为:
A = 
1
2
B = 
7
2
C = 
1
2
D = 
1
4
E = 36


将方程组的解化为小数:
A = 0.500000
B = -3.500000
C = -0.500000
D = 0.250000
E = 36

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。