求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 2 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数{sh(x)}^{4} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sh^{4}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sh^{4}(x)\right)}{dx}\\=&4sh^{3}(x)ch(x)\\=&4sh^{3}(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sh^{3}(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&4*3sh^{2}(x)ch(x)ch(x) + 4sh^{3}(x)sh(x)\\=&12sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 4sh^{4}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 4sh^{4}(x)\right)}{dx}\\=&12*2sh(x)ch(x)ch^{2}(x) + 12sh^{2}(x)*2ch(x)sh(x) + 4*4sh^{3}(x)ch(x)\\=&24sh(x)ch^{3}(x) + 40sh^{3}(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 24sh(x)ch^{3}(x) + 40sh^{3}(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&24ch(x)ch^{3}(x) + 24sh(x)*3ch^{2}(x)sh(x) + 40*3sh^{2}(x)ch(x)ch(x) + 40sh^{3}(x)sh(x)\\=&24ch^{4}(x) + 192sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 40sh^{4}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{ch(x)}^{4} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ch^{4}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ch^{4}(x)\right)}{dx}\\=&4ch^{3}(x)sh(x)\\=&4sh(x)ch^{3}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sh(x)ch^{3}(x)\right)}{dx}\\=&4ch(x)ch^{3}(x) + 4sh(x)*3ch^{2}(x)sh(x)\\=&4ch^{4}(x) + 12sh^{2}(x)ch^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4ch^{4}(x) + 12sh^{2}(x)ch^{2}(x)\right)}{dx}\\=&4*4ch^{3}(x)sh(x) + 12*2sh(x)ch(x)ch^{2}(x) + 12sh^{2}(x)*2ch(x)sh(x)\\=&40sh(x)ch^{3}(x) + 24sh^{3}(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 40sh(x)ch^{3}(x) + 24sh^{3}(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&40ch(x)ch^{3}(x) + 40sh(x)*3ch^{2}(x)sh(x) + 24*3sh^{2}(x)ch(x)ch(x) + 24sh^{3}(x)sh(x)\\=&40ch^{4}(x) + 192sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 24sh^{4}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/2】求函数{sh(x)}^{4} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = sh^{4}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sh^{4}(x)\right)}{dx}\\=&4sh^{3}(x)ch(x)\\=&4sh^{3}(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sh^{3}(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&4*3sh^{2}(x)ch(x)ch(x) + 4sh^{3}(x)sh(x)\\=&12sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 4sh^{4}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 12sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 4sh^{4}(x)\right)}{dx}\\=&12*2sh(x)ch(x)ch^{2}(x) + 12sh^{2}(x)*2ch(x)sh(x) + 4*4sh^{3}(x)ch(x)\\=&24sh(x)ch^{3}(x) + 40sh^{3}(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 24sh(x)ch^{3}(x) + 40sh^{3}(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&24ch(x)ch^{3}(x) + 24sh(x)*3ch^{2}(x)sh(x) + 40*3sh^{2}(x)ch(x)ch(x) + 40sh^{3}(x)sh(x)\\=&24ch^{4}(x) + 192sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 40sh^{4}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/2】求函数{ch(x)}^{4} 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &原函数 = ch^{4}(x)\\&\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ch^{4}(x)\right)}{dx}\\=&4ch^{3}(x)sh(x)\\=&4sh(x)ch^{3}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4sh(x)ch^{3}(x)\right)}{dx}\\=&4ch(x)ch^{3}(x) + 4sh(x)*3ch^{2}(x)sh(x)\\=&4ch^{4}(x) + 12sh^{2}(x)ch^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( 4ch^{4}(x) + 12sh^{2}(x)ch^{2}(x)\right)}{dx}\\=&4*4ch^{3}(x)sh(x) + 12*2sh(x)ch(x)ch^{2}(x) + 12sh^{2}(x)*2ch(x)sh(x)\\=&40sh(x)ch^{3}(x) + 24sh^{3}(x)ch(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 40sh(x)ch^{3}(x) + 24sh^{3}(x)ch(x)\right)}{dx}\\=&40ch(x)ch^{3}(x) + 40sh(x)*3ch^{2}(x)sh(x) + 24*3sh^{2}(x)ch(x)ch(x) + 24sh^{3}(x)sh(x)\\=&40ch^{4}(x) + 192sh^{2}(x)ch^{2}(x) + 24sh^{4}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
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