求导函数：
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
输入一个原函数（即需要求导的函数），然后设置需要求导的变量和求导的阶数，点击“下一步”按钮，即可获得该函数相应阶数的导函数。
注意，输入的函数支持数学函数和其它常量。
本次共计算 4 个题目：每一题对 x 求 4 阶导数。
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/4】求函数-cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x)\\=&-sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x)\\=&-cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/4】求函数sin(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x)\\=&-sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x)\\=&-cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/4】求函数ln(sec(x)) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sec(x))\right)}{dx}\\=&\frac{sec(x)tan(x)}{(sec(x))}\\=&tan(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( tan(x)\right)}{dx}\\=&sec^{2}(x)(1)\\=&sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/4】求函数-ln(csc(x)) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -ln(csc(x))\right)}{dx}\\=&\frac{--csc(x)cot(x)}{(csc(x))}\\=&cot(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cot(x)\right)}{dx}\\=&-csc^{2}(x)\\=&-csc^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -csc^{2}(x)\right)}{dx}\\=&--2csc^{2}(x)cot(x)\\=&2cot(x)csc^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2cot(x)csc^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*-csc^{2}(x)csc^{2}(x) + 2cot(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)\\=&-2csc^{4}(x) - 4cot^{2}(x)csc^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
注意，变量是区分大小写的。
\[ \begin{equation}\begin{split}【1/4】求函数-cos(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x)\\=&-sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x)\\=&-cos(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【2/4】求函数sin(x) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( sin(x)\right)}{dx}\\=&cos(x)\\=&cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cos(x)\right)}{dx}\\=&-sin(x)\\=&-sin(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -sin(x)\right)}{dx}\\=&-cos(x)\\=&-cos(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( -cos(x)\right)}{dx}\\=&--sin(x)\\=&sin(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【3/4】求函数ln(sec(x)) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( ln(sec(x))\right)}{dx}\\=&\frac{sec(x)tan(x)}{(sec(x))}\\=&tan(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( tan(x)\right)}{dx}\\=&sec^{2}(x)(1)\\=&sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2tan(x)sec^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2tan(x)sec^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2sec^{2}(x)(1)sec^{2}(x) + 2tan(x)*2sec^{2}(x)tan(x)\\=&2sec^{4}(x) + 4tan^{2}(x)sec^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]
\[ \begin{equation}\begin{split}【4/4】求函数-ln(csc(x)) 关于 x 的 4 阶导数：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\解:&\\ &\color{blue}{函数的第 1 阶导数：}\\&\frac{d\left( -ln(csc(x))\right)}{dx}\\=&\frac{--csc(x)cot(x)}{(csc(x))}\\=&cot(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 2 阶导数：} \\&\frac{d\left( cot(x)\right)}{dx}\\=&-csc^{2}(x)\\=&-csc^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 3 阶导数：} \\&\frac{d\left( -csc^{2}(x)\right)}{dx}\\=&--2csc^{2}(x)cot(x)\\=&2cot(x)csc^{2}(x)\\\\ &\color{blue}{函数的第 4 阶导数：} \\&\frac{d\left( 2cot(x)csc^{2}(x)\right)}{dx}\\=&2*-csc^{2}(x)csc^{2}(x) + 2cot(x)*-2csc^{2}(x)cot(x)\\=&-2csc^{4}(x) - 4cot^{2}(x)csc^{2}(x)\\ \end{split}\end{equation} \]