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    总述：本次共解1题。其中
           ☆方程1题

〖 1/1方程〗
    作业：求方程 (100+5x)(140+3x)(150+2x) = 290(150+2x)(140+3x)-2x(140+3x)(140+3x)-3x(150+2x)(150+2x) 的解.
    题型：方程
    解:原方程：
     (100 + 5 x )(140 + 3 x )(150 + 2 x ) = 290(150 + 2 x )(140 + 3 x ) − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x ) − 3 x (150 + 2 x )(150 + 2 x )
    去掉方程左边的括号：
     方程左边 = 100(140 + 3 x )(150 + 2 x ) + 5 x (140 + 3 x )(150 + 2 x )
                  = 100 × 140(150 + 2 x ) + 100 × 3 x (150 + 2 x ) + 5 x (140 + 3 x )(150 + 2 x )
                  = 14000(150 + 2 x ) + 300 x (150 + 2 x ) + 5 x (140 + 3 x )(150 + 2 x )
                  = 14000 × 150 + 14000 × 2 x + 300 x (150 + 2 x ) + 5 x (140 + 3 x )(150 + 2 x )
                  = 2100000 + 28000 x + 300 x (150 + 2 x ) + 5 x (140 + 3 x )(150 + 2 x )
                  = 2100000 + 28000 x + 300 x × 150 + 300 x × 2 x + 5 x
                  = 2100000 + 28000 x + 45000 x + 600 x x + 5 x (140 + 3 x )(150 + 2 x )
                  = 2100000 + 73000 x + 600 x x + 5 x (140 + 3 x )(150 + 2 x )
                  = 2100000 + 73000 x + 600 x x + 5 x × 140(150 + 2 x ) + 5 x
                  = 2100000 + 73000 x + 600 x x + 700 x (150 + 2 x ) + 15 x x
                  = 2100000 + 73000 x + 600 x x + 700 x × 150 + 700 x × 2
                  = 2100000 + 73000 x + 600 x x + 105000 x + 1400 x x + 15
                  = 2100000 + 178000 x + 600 x x + 1400 x x + 15 x x
                  = 2100000 + 178000 x + 600 x x + 1400 x x + 15 x x
                  = 2100000 + 178000 x + 600 x x + 1400 x x + 2250 x x
    方程化为：
     2100000 + 178000 x + 600 x x + 1400 x x + 2250 x x = 290(150 + 2 x )(140 + 3 x ) − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x ) − 3 x (150 + 2 x )(150 + 2 x )
    去掉方程右边的括号：
     方程右边 = 290 × 150(140 + 3 x ) + 290 × 2 x (140 + 3 x ) − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x ) − 3
                  = 43500(140 + 3 x ) + 580 x (140 + 3 x ) − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x ) − 3 x (150 + 2 x )
                  = 43500 × 140 + 43500 × 3 x + 580 x (140 + 3 x ) − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x )
                  = 6090000 + 130500 x + 580 x (140 + 3 x ) − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x ) − 3 x
                  = 6090000 + 130500 x + 580 x × 140 + 580 x × 3 x − 2 x
                  = 6090000 + 130500 x + 81200 x + 1740 x x − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x )
                  = 6090000 + 211700 x + 1740 x x − 2 x (140 + 3 x )(140 + 3 x ) − 3 x
                  = 6090000 + 211700 x + 1740 x x − 2 x × 140(140 + 3 x ) − 2 x
                  = 6090000 + 211700 x + 1740 x x − 280 x (140 + 3 x ) − 6 x x


    方程化为一般式后，有公因式：
    ( 2x + 133 )
    由
        2x + 133 = 0
    得：
        x1=-
133
2

    不能由因式分解法得出的解：
        x2≈-52.412684 ，保留6位小数
        x3≈19.079351 ，保留6位小数    
    有 3个解。

解程的详细方法请参阅：《方程的解法》


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