求逆矩阵：
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
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$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &12\ &34\ &1\ &2\ &3\ &4\ \\ &56\ &78\ &5\ &6\ &7\ &8\ \\ &13\ &57\ &1\ &3\ &5\ &7\ \\ &24\ &68\ &2\ &4\ &6\ &8\ \\ &15\ &26\ &1\ &5\ &2\ &6\ \\ &37\ &48\ &3\ &7\ &4\ &8\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &2\ \\ &1\ &1\ &1\ &1\ &2\ &3\ \\ &1\ &1\ &1\ &2\ &3\ &4\ \\ &1\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ \\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &-1\ &1\ &1\ &1\ \\ &1\ &-1\ &1\ &1\ \\ &1\ &1\ &-1\ &1\ \\ &1\ &1\ &1\ &-1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &5\ &4\ &7\ \\ &6\ &3\ &9\ &8\ \\ &4\ &4\ &7\ &5\ \\ &5\ &1\ &8\ &4\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &2\ &1\ &3\ &4\ \\ &1\ &3\ &4\ &2\ \\ &3\ &1\ &2\ &4\ \\ &3\ &4\ &2\ &1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
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$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &2\ \\ &1\ &1\ &1\ &1\ &2\ &3\ \\ &1\ &1\ &1\ &2\ &3\ &4\ \\ &1\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ \\ &1\ &2\ &3\ &4\ &5\ &6\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &-1\ &1\ &1\ &1\ \\ &1\ &-1\ &1\ &1\ \\ &1\ &1\ &-1\ &1\ \\ &1\ &1\ &1\ &-1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1\ &5\ &4\ &7\ \\ &6\ &3\ &9\ &8\ \\ &4\ &4\ &7\ &5\ \\ &5\ &1\ &8\ &4\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &2\ &1\ &3\ &4\ \\ &1\ &3\ &4\ &2\ \\ &3\ &1\ &2\ &4\ \\ &3\ &4\ &2\ &1\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \end{aligned}$$
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矩阵的初等变换：
定义：对矩阵的行（列）施行下列三种变换都成为矩阵的初等变换：
（1）互换矩阵两行（列）的位置；
（2）用非零常数λ乘矩阵的某行（列）；
（3）将矩阵某行（列）的γ倍加到矩阵的另一行（列）上。