数学
         
语言:中文    Language:English
矩阵乘法:
    输入两个可以相乘的矩阵,每个元用逗号隔开,每行用分号结尾。
    注意,不支持支持数学函数和变量。
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    $$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \color{black}{\ \ \begin{pmatrix} &111111\ \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} &111111\ \end{pmatrix}}\\ \end{aligned}$$
    $$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \color{black}{\ \ \begin{pmatrix} &1321\ \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} &2244\ \end{pmatrix}}\\ \end{aligned}$$
    $$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \color{black}{\ \ \begin{pmatrix} &12\ \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} &34\ \end{pmatrix}}\\ \end{aligned}$$
    $$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \color{black}{\ \ \begin{pmatrix} &1\ &3\ &5\ &7\ &9\ &11\ &13\ &15\ &17\ &19\ \\ &121\ &23\ &25\ &27\ &29\ &31\ &33\ &35\ &37\ &39\ \\ &441\ &43\ &45\ &47\ &49\ &51\ &53\ &55\ &57\ &59\ \\ &961\ &63\ &65\ &67\ &69\ &71\ &73\ &75\ &77\ &79\ \\ &1681\ &83\ &85\ &87\ &89\ &91\ &93\ &95\ &97\ &99\ \\ &2601\ &103\ &105\ &107\ &109\ &111\ &113\ &115\ &117\ &119\ \\ &3721\ &123\ &125\ &127\ &129\ &131\ &133\ &135\ &137\ &139\ \\ &5041\ &143\ &145\ &147\ &149\ &151\ &153\ &155\ &157\ &159\ \\ &6561\ &163\ &165\ &167\ &169\ &171\ &173\ &175\ &177\ &179\ \\ &8281\ &183\ &185\ &187\ &189\ &191\ &193\ &195\ &197\ &199\ \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &0\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ &1\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &1\ \end{pmatrix}}\\ \end{aligned}$$
    $$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \color{black}{\ \ \begin{pmatrix} &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \\ &1\ \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ &0\ \end{pmatrix}}\\ \end{aligned}$$

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矩阵乘法的性质:


(i)结合律: ( A B ) C = A ( B C ) 。
(ii)分配律: A ( B + C ) = A B + A C 或者 ( A + B ) C = A C + B C 。
(iii) λ ( A B ) = ( λ A ) B = A ( λ B ) 。
其中,A、B、C是使上述矩阵乘法有意义的矩阵,λ是数。



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