常数项为零的一元二次方程
这一类方程的解法相对简单一些。
因为它的一般式的常数项为零,所以可以把 x 从一般式中提出来,这样,就变成一个一次未知数的因式与 x 的乘积为零,从而可以让 x = 0 和另一个因式为零,即可求出方程的两个根。
例如:
\[ 5x^2 + 7x = 0 \]
把方程左边的 x 提出来后,方程可以化为
\[ (5x + 7)x = 0 \]
由
\begin{align}
x &= 0\\
5x + 7 &= 0
\end{align}
得出方程的根为
\begin{align}
x_1 &= 0\\
x_2 &= -\frac 75
\end{align}
从这里可以看出,
对于这类方程,这个方法相对简单,不需要做题技巧。