求逆矩阵：
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
输入一个可逆矩阵，每个元用逗号隔开，每行用分号结尾。
注意，不支持支持数学函数和变量。
$$\begin{aligned}&\\ \color{black}{计算矩阵}& \ \ \begin{pmatrix} &1168\ &2324\ &4624\ &9224\ \\ &2284\ &4550\ &9004\ &17942\ \\ &9808\ &19580\ &38992\ &77864\ \\ &14208\ &28356\ &56448\ &112704\ \end{pmatrix}\color{black}{的逆矩阵。}\\ \\解:&\\ &\begin{pmatrix} &1168\ &2324\ &4624\ &9224\ \\ &2284\ &4550\ &9004\ &17942\ \\ &9808\ &19580\ &38992\ &77864\ \\ &14208\ &28356\ &56448\ &112704\ \end{pmatrix}\\\\&\color{grey}{用矩阵的初等变换来求逆矩阵：}\\&\left (\begin{array} {ccccc | cccc} &1168\ &2324\ &4624\ &9224\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &2284\ &4550\ &9004\ &17942\ &0\ &1\ &0\ &0\ \\ &9808\ &19580\ &38992\ &77864\ &0\ &0\ &1\ &0\ \\ &14208\ &28356\ &56448\ &112704\ &0\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\&\color{grey}{将已知矩阵化为上三角矩阵}\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccc | cccc} &1168\ &2324\ &4624\ &9224\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &\frac{399}{73}\ &-\frac{2784}{73}\ &-\frac{6960}{73}\ &-\frac{571}{292}\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &\frac{4728}{73}\ &\frac{11904}{73}\ &\frac{29760}{73}\ &-\frac{613}{73}\ &0\ &1\ &0\ \\ &0\ &\frac{6276}{73}\ &\frac{14592}{73}\ &\frac{36480}{73}\ &-\frac{888}{73}\ &0\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccc | cccc} &1168\ &2324\ &4624\ &9224\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &\frac{399}{73}\ &-\frac{2784}{73}\ &-\frac{6960}{73}\ &-\frac{571}{292}\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &\frac{81792}{133}\ &\frac{204480}{133}\ &\frac{1965}{133}\ &-\frac{1576}{133}\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &\frac{106368}{133}\ &\frac{265920}{133}\ &\frac{2473}{133}\ &-\frac{2092}{133}\ &0\ &1\ \\\end{array} \right )\\\\->\ \ &\left (\begin{array} {ccccc | cccc} &1168\ &2324\ &4624\ &9224\ &1\ &0\ &0\ &0\ \\ &0\ &\frac{399}{73}\ &-\frac{2784}{73}\ &-\frac{6960}{73}\ &-\frac{571}{292}\ &1\ &0\ &0\ \\ &0\ &0\ &\frac{81792}{133}\ &\frac{204480}{133}\ &\frac{1965}{133}\ &-\frac{1576}{133}\ &1\ &0\ \\ &0\ &0\ &0\ &0\ &-\frac{44}{71}\ &-\frac{68}{213}\ &-\frac{277}{213}\ &1\ \\\end{array} \right )\\\ \ &\color{red}{该矩阵为不可逆矩阵。}\end{aligned}$$
你的问题在这里没有得到解决？请到 热门难题 里面看看吧！
矩阵的初等变换：
定义：对矩阵的行（列）施行下列三种变换都成为矩阵的初等变换：
（1）互换矩阵两行（列）的位置；
（2）用非零常数λ乘矩阵的某行（列）；
（3）将矩阵某行（列）的γ倍加到矩阵的另一行（列）上。
新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序，欢迎使用。
新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序，欢迎使用。
新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。
新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。