数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 16x + 8y + 8z = 0    (1)
 8x + 17y + 11z = 48    (2)
 8x + 11y + 17z = 16    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         8x + 4y + 4z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 16x + 8y + 8z = 0    (1)
 13y + 7z = 48    (2)
 8x + 11y + 17z = 16    (3)

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         8x + 4y + 4z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 16x + 8y + 8z = 0    (1)
 13y + 7z = 48    (2)
 7y + 13z = 16    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以13后,可以得到等式:
         7y + 
49
13
z = 
336
13
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 16x + 8y + 8z = 0    (1)
 13y + 7z = 48    (2)
 
120
13
z = 
128
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以91 除以120后,可以得到等式:
         7z = 
112
15
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 16x + 8y + 8z = 0    (1)
 13y = 
832
15
    (2)
 
120
13
z = 
128
13
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以13 除以15后,可以得到等式:
         8z = 
128
15
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 16x + 8y = 
128
15
    (1)
 13y = 
832
15
    (2)
 
120
13
z = 
128
13
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以13后,可以得到等式:
         8y = 
512
15
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 16x = 
128
5
    (1)
 13y = 
832
15
    (2)
 z = 
16
15
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
8
5
    (1)
 y = 
64
15
    (2)
 z = 
16
15
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
8
5
y = 
64
15
z = 
16
15


将方程组的解化为小数:
x = -1.600000
y = 4.266667
z = -1.066667

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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