数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 38x -10y -8z = 40    (1)
-10x + 24y = 20    (2)
-8x + 20z = -20    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以19后,可以得到等式:
         10x 
50
19
y 
40
19
z = 
200
19
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 38x -10y -8z = 40    (1)
 
406
19
y 
40
19
z = 
580
19
    (2)
-8x + 20z = -20    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以19后,可以得到等式:
         8x 
40
19
y 
32
19
z = 
160
19
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 38x -10y -8z = 40    (1)
 
406
19
y 
40
19
z = 
580
19
    (2)
40
19
y + 
348
19
z = 
220
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以203后,可以得到等式:
         
40
19
y 
800
3857
z = 
400
133
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 38x -10y -8z = 40    (1)
 
406
19
y 
40
19
z = 
580
19
    (2)
 
3676
203
z = 
1140
133
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2030 除以17461后,可以得到等式:
         
36760
17461
z = 
17400
17461
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 38x -10y -8z = 40    (1)
 
406
19
y = 
515620
17461
    (2)
 
3676
203
z = 
1140
133
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以406 除以919后,可以得到等式:
         
7352
919
z = 
3480
919
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 38x -10y = 
33280
919
    (1)
 
406
19
y = 
515620
17461
    (2)
 
3676
203
z = 
1140
133
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以95 除以203后,可以得到等式:
         10y = 
12700
919
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 38x = 
45980
919
    (1)
 
406
19
y = 
515620
17461
    (2)
 z = 
435
919
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
1210
919
    (1)
 y = 
1270
919
    (2)
 z = 
435
919
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
1210
919
y = 
1270
919
z = 
435
919


将方程组的解化为小数:
x = 1.316649
y = 1.381937
z = -0.473341

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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