数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 17x -10y -30z = 70    (1)
-2x + 3y -1z = 0    (2)
-6x -1y + 9z = -8    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以17后,可以得到等式:
         2x 
20
17
y 
60
17
z = 
140
17
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 17x -10y -30z = 70    (1)
 
31
17
y 
77
17
z = 
140
17
    (2)
-6x -1y + 9z = -8    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以6 除以17后,可以得到等式:
         6x 
60
17
y 
180
17
z = 
420
17
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 17x -10y -30z = 70    (1)
 
31
17
y 
77
17
z = 
140
17
    (2)
77
17
y 
27
17
z = 
284
17
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以77 除以31后,可以得到等式:
         
77
17
y 
5929
527
z = 
10780
527
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 17x -10y -30z = 70    (1)
 
31
17
y 
77
17
z = 
140
17
    (2)
398
31
z = 
1152
31
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2387 除以6766后,可以得到等式:
        
15323
3383
z = 
44352
3383
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 17x -10y -30z = 70    (1)
 
31
17
y = 
16492
3383
    (2)
398
31
z = 
1152
31
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以465 除以199后,可以得到等式:
        
5970
199
z = 
17280
199
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 17x -10y = 
3350
199
    (1)
 
31
17
y = 
16492
3383
    (2)
398
31
z = 
1152
31
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以170 除以31后,可以得到等式:
         10y = 
5320
199
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 17x = 
8670
199
    (1)
 
31
17
y = 
16492
3383
    (2)
 z = 
576
199
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
510
199
    (1)
 y = 
532
199
    (2)
 z = 
576
199
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
510
199
y = 
532
199
z = 
576
199


将方程组的解化为小数:
x = -2.562814
y = -2.673367
z = -2.894472

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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