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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 19x -1y -6z = 24    (1)
-1x + 17y -4z = 0    (2)
-6x -4y + 10z = -12    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以19后,可以得到等式:
         x 
1
19
y 
6
19
z = 
24
19
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 19x -1y -6z = 24    (1)
 
322
19
y 
82
19
z = 
24
19
    (2)
-6x -4y + 10z = -12    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以6 除以19后,可以得到等式:
         6x 
6
19
y 
36
19
z = 
144
19
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 19x -1y -6z = 24    (1)
 
322
19
y 
82
19
z = 
24
19
    (2)
82
19
y + 
154
19
z = 
84
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以41 除以161后,可以得到等式:
         
82
19
y 
3362
3059
z = 
984
3059
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 19x -1y -6z = 24    (1)
 
322
19
y 
82
19
z = 
24
19
    (2)
 
1128
161
z = 
660
161
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以6601 除以10716后,可以得到等式:
         
82
19
z = 
2255
893
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 19x -1y -6z = 24    (1)
 
322
19
y = 
1127
893
    (2)
 
1128
161
z = 
660
161
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以161 除以188后,可以得到等式:
         6z = 
165
47
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 19x -1y = 
963
47
    (1)
 
322
19
y = 
1127
893
    (2)
 
1128
161
z = 
660
161
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以19 除以322后,可以得到等式:
         y = 
7
94
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 19x = 
1919
94
    (1)
 
322
19
y = 
1127
893
    (2)
 z = 
55
94
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
101
94
    (1)
 y = 
7
94
    (2)
 z = 
55
94
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
101
94
y = 
7
94
z = 
55
94


将方程组的解化为小数:
x = 1.074468
y = -0.074468
z = -0.585106

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》



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