详细信息: 输入的方程组为:
 | | | | | | 7 | A | + | | 7 | B | + | | 7 | C | + | | 7 | D | + | | 7 | E | + | | 7 | F | + | | G | = | | 560 | | (2) |
| | | A | + | | B | + | | C | + | | 2 | D | + | | 2 | E | + | | 2 | F | + | | 3 | G | = | | 136 | | (3) |
| | | | | 解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以7后,可以得到等式:,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 | | | | | | 7 | D | + | | 7 | E | + | | 7 | F | + | | G | = | | 287 | | (2) |
| | | A | + | | B | + | | C | + | | 2 | D | + | | 2 | E | + | | 2 | F | + | | 3 | G | = | | 136 | | (3) |
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用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 | | | | | | 7 | D | + | | 7 | E | + | | 7 | F | + | | G | = | | 287 | | (2) |
| | | 2 | D | + | | 2 | E | + | | 2 | F | + | | 3 | G | = | | 97 | | (3) |
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将第 (2) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:| | | 2 | D | + | | 2 | E | + | | 2 | F | + | | | 2 7 | G | = | | 82 | (9) | ,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 | | | | | | 7 | D | + | | 7 | E | + | | 7 | F | + | | G | = | | 287 | | (2) |
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将第 (3) 等式两边 乘以7 除以19后,可以得到等式:| | | 2 | D | + | | 2 | E | + | | 2 | F | + | | G | = | | | 105 19 | (10) | ,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 | | | | | | 7 | D | + | | 7 | E | + | | 7 | F | = | | | 5348 19 | | (2) |
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将未知数的系数化为1,方程组化为:
所以,方程组的解为:
将方程组的解化为小数:
其中: B, C, E, F 为任意常数。 解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》 |