数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
-1A + B -1C -1D = 
1
2
    (2)
-1A -1B + C -1D = 
1
2
    (3)
-1C + D = 
1
2
    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
 
3
4
B -1C -1D = 1    (2)
-1A -1B + C -1D = 
1
2
    (3)
-1C + D = 
1
2
    (4)

用第 (3) 式两边同时 加上 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
 
3
4
B -1C -1D = 1    (2)
5
4
B + C -1D = 1    (3)
-1C + D = 
1
2
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以3后,可以得到等式:
         
5
4
B 
5
3
C 
5
3
D = 
5
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
 
3
4
B -1C -1D = 1    (2)
2
3
C 
8
3
D = 
8
3
    (3)
-1C + D = 
1
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -1C -4D = 4    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
 
3
4
B -1C -1D = 1    (2)
2
3
C 
8
3
D = 
8
3
    (3)
 5D = 
7
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8 除以15后,可以得到等式:
         
8
3
D = 
28
15
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
 
3
4
B -1C -1D = 1    (2)
2
3
C = 
4
5
    (3)
 5D = 
7
2
    (4)

将第 (4) 等式两边 除以5后,可以得到等式:
         D = 
7
10
    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
 
3
4
B -1C = 
3
10
    (2)
2
3
C = 
4
5
    (3)
 5D = 
7
2
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
        -1C = 
6
5
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A 
1
4
B = 
1
2
    (1)
 
3
4
B = 
9
10
    (2)
2
3
C = 
4
5
    (3)
 D = 
7
10
    (4)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         
1
4
B = 
3
10
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 A = 
1
5
    (1)
 
3
4
B = 
9
10
    (2)
 C = 
6
5
    (3)
 D = 
7
10
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
1
5
    (1)
 B = 
6
5
    (2)
 C = 
6
5
    (3)
 D = 
7
10
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
1
5
B = 
6
5
C = 
6
5
D = 
7
10


将方程组的解化为小数:
A = 0.200000
B = -1.200000
C = -1.200000
D = -0.700000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







    最  新  发  

  新增加身体健康评估计算器,位置:“数学运算 > 身体健康评估”。

  新增加学习笔记(安卓版)百度网盘快速下载应用程序,欢迎使用。
  新增加学习笔记(安卓版)本站下载应用程序,欢迎使用。

  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。