数学
         
语言:中文    Language:English
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x + 5y + 7z = 15    (1)
 x + 3y + 5z = 20    (2)
 5y + 8z = 22    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x + 
5
3
y + 
7
3
z = 5    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 3x + 5y + 7z = 15    (1)
 
4
3
y + 
8
3
z = 15    (2)
 5y + 8z = 22    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以4后,可以得到等式:
         5y + 10z = 
225
4
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 3x + 5y + 7z = 15    (1)
 
4
3
y + 
8
3
z = 15    (2)
-2z = 
137
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        
8
3
z = 
137
3
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3x + 5y + 7z = 15    (1)
 
4
3
y = 
92
3
    (2)
-2z = 
137
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
        -7z = 
959
8
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3x + 5y = 
839
8
    (1)
 
4
3
y = 
92
3
    (2)
-2z = 
137
4
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以15 除以4后,可以得到等式:
         5y = -115    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x = 
81
8
    (1)
 
4
3
y = 
92
3
    (2)
 z = 
137
8
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
27
8
    (1)
 y = -23    (2)
 z = 
137
8
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
27
8
y = -23
z = 
137
8


将方程组的解化为小数:
x = 3.375000
y = -23
z = 17.125000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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