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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
3
x
+
5
y
+
7
z
=
15
(1)
x
+
3
y
+
5
z
=
20
(2)
2
x
+
5
y
+
8
z
=
22
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
x
+
5
3
y
+
7
3
z
=
5
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
3
x
+
5
y
+
7
z
=
15
(1)
4
3
y
+
8
3
z
=
15
(2)
2
x
+
5
y
+
8
z
=
22
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
2
x
+
10
3
y
+
14
3
z
=
10
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
3
x
+
5
y
+
7
z
=
15
(1)
4
3
y
+
8
3
z
=
15
(2)
5
3
y
+
10
3
z
=
12
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
5
3
y
+
10
3
z
=
75
4
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
3
x
+
5
y
+
7
z
=
15
(1)
4
3
y
+
8
3
z
=
15
(2)
0 =
-
27
4
(3)
由第(3)方程式可以看出,该方程组无解。
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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