数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + y + z = 0    (1)
 20x + 3y + 7z = 0    (2)
 10y + 3z = -5    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
         20x + 20y + 20z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + y + z = 0    (1)
-17y -13z = 0    (2)
 10y + 3z = -5    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以17后,可以得到等式:
        -10y 
130
17
z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 x + y + z = 0    (1)
-17y -13z = 0    (2)
79
17
z = -5    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以221 除以79后,可以得到等式:
        -13z = 
1105
79
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + y + z = 0    (1)
-17y = 
1105
79
    (2)
79
17
z = -5    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以17 除以79后,可以得到等式:
        -1z = 
85
79
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + y = 
85
79
    (1)
-17y = 
1105
79
    (2)
79
17
z = -5    (3)

将第 (2) 等式两边 除以17后,可以得到等式:
        -1y = 
65
79
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 x = 
20
79
    (1)
-17y = 
1105
79
    (2)
 z = 
85
79
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
20
79
    (1)
 y = 
65
79
    (2)
 z = 
85
79
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
20
79
y = 
65
79
z = 
85
79


将方程组的解化为小数:
x = -0.253165
y = -0.822785
z = 1.075949

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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