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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
20
x
+
3
y
+
7
z
=
0
(2)
10
y
+
3
z
=
-5
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以20后,可以得到等式:
20
x
+
20
y
+
20
z
=
0
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
-17
y
-13
z
=
0
(2)
10
y
+
3
z
=
-5
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以10 除以17后,可以得到等式:
-10
y
-
130
17
z
=
0
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
-17
y
-13
z
=
0
(2)
-
79
17
z
=
-5
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以221 除以79后,可以得到等式:
-13
z
=
-
1105
79
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
0
(1)
-17
y
=
1105
79
(2)
-
79
17
z
=
-5
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以17 除以79后,可以得到等式:
-1
z
=
-
85
79
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
=
-
85
79
(1)
-17
y
=
1105
79
(2)
-
79
17
z
=
-5
(3)
将第 (2) 等式两边 除以17后,可以得到等式:
-1
y
=
65
79
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
x
=
-
20
79
(1)
-17
y
=
1105
79
(2)
z
=
85
79
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
20
79
(1)
y
=
-
65
79
(2)
z
=
85
79
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
20
79
y =
-
65
79
z =
85
79
将方程组的解化为小数:
x =
-0.253165
y =
-0.822785
z =
1.075949
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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