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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
    当前位置：在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息：
输入的方程组为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
 D + E + F = 
2601
100
    (2)
 G + H + I = 
2961
100
    (3)
 A + D + G = 27    (4)
 B + E + H = 
2561
100
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
 A + F + H = 
2961
100
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
 B + D + I = 0    (9)
解题过程：

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
 D + E + F = 
2601
100
    (2)
 G + H + I = 
2961
100
    (3)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (4)
 B + E + H = 
2561
100
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
 A + F + H = 
2961
100
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
 B + D + I = 0    (9)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
 D + E + F = 
2601
100
    (2)
 G + H + I = 
2961
100
    (3)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (4)
 B + E + H = 
2561
100
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
-1B -1C + F + H = - 
42
5
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
 B + D + I = 0    (9)

交换第(2)和第(4)式后，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
 G + H + I = 
2961
100
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 B + E + H = 
2561
100
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
-1B -1C + F + H = - 
42
5
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
 B + D + I = 0    (9)

用第 (5) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
 G + H + I = 
2961
100
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
-1B -1C + F + H = - 
42
5
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
 B + D + I = 0    (9)

用第 (7) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
 G + H + I = 
2961
100
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
-1D + F -1G + H = 
261
100
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
 B + D + I = 0    (9)

用第 (9) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
 G + H + I = 
2961
100
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
-1D + F -1G + H = 
261
100
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
-1C + 2D + G + I = - 
1101
100
    (9)

交换第(3)和第(5)式后，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 C + F + I = 
4161
100
    (6)
-1D + F -1G + H = 
261
100
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
-1C + 2D + G + I = - 
1101
100
    (9)

用第 (6) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 D + E + F + G + H + I = 
5621
100
    (6)
-1D + F -1G + H = 
261
100
    (7)
 C + E + G = 
3061
100
    (8)
-1C + 2D + G + I = - 
1101
100
    (9)

用第 (8) 式两边同时 加上 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 D + E + F + G + H + I = 
5621
100
    (6)
-1D + F -1G + H = 
261
100
    (7)
 D + 2E + 2G + H = 
4521
100
    (8)
-1C + 2D + G + I = - 
1101
100
    (9)

用第 (9) 式两边同时 减去 第 (3) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 D + E + F + G + H + I = 
5621
100
    (6)
-1D + F -1G + H = 
261
100
    (7)
 D + 2E + 2G + H = 
4521
100
    (8)
 D -1E -1H + I = - 
2561
100
    (9)

用第 (6) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 G + H + I = 
151
5
    (6)
-1D + F -1G + H = 
261
100
    (7)
 D + 2E + 2G + H = 
4521
100
    (8)
 D -1E -1H + I = - 
2561
100
    (9)

用第 (7) 式两边同时 加上 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 G + H + I = 
151
5
    (6)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (7)
 D + 2E + 2G + H = 
4521
100
    (8)
 D -1E -1H + I = - 
2561
100
    (9)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 G + H + I = 
151
5
    (6)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (7)
 E -1F + 2G + H = 
96
5
    (8)
 D -1E -1H + I = - 
2561
100
    (9)

用第 (9) 式两边同时 减去 第 (4) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 G + H + I = 
2961
100
    (5)
 G + H + I = 
151
5
    (6)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (7)
 E -1F + 2G + H = 
96
5
    (8)
-2E -1F -1H + I = - 
2581
50
    (9)

交换第(5)和第(7)式后，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (5)
 G + H + I = 
151
5
    (6)
 G + H + I = 
2961
100
    (7)
 E -1F + 2G + H = 
96
5
    (8)
-2E -1F -1H + I = - 
2581
50
    (9)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (5) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (5)
 G + H + I = 
151
5
    (6)
 G + H + I = 
2961
100
    (7)
-3F + 3G = - 
471
50
    (8)
-2E -1F -1H + I = - 
2581
50
    (9)

将第 (5) 等式两边 乘以2后，可以得到等式：
         2E + 4F -2G + 2H = 
1431
25
    (10)
，然后再同时用第 (9) 等式两边 加上 等式(10)两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (5)
 G + H + I = 
151
5
    (6)
 G + H + I = 
2961
100
    (7)
-3F + 3G = - 
471
50
    (8)
 3F -2G + H + I = 
281
50
    (9)

交换第(6)和第(8)式后，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (5)
-3F + 3G = - 
471
50
    (6)
 G + H + I = 
2961
100
    (7)
 G + H + I = 
151
5
    (8)
 3F -2G + H + I = 
281
50
    (9)

用第 (9) 式两边同时 加上 第 (6) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (5)
-3F + 3G = - 
471
50
    (6)
 G + H + I = 
2961
100
    (7)
 G + H + I = 
151
5
    (8)
 G + H + I = - 
19
5
    (9)

用第 (8) 式两边同时 减去 第 (7) 等式两边，方程组化为：
 A + B + C = 
3801
100
    (1)
-1B -1C + D + G = - 
1101
100
    (2)
-1C + D + E + G + H = 
73
5
    (3)
 D + E + F = 
2601
100
    (4)
 E + 2F -1G + H = 
1431
50
    (5)
-3F + 3G = - 
471
50
    (6)
 G + H + I = 
2961
100
    (7)
0 = 
59
100
    (8)
 G + H + I = - 
19
5
    (9)

由第(8)方程式可以看出，该方程组无解。

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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  新增线性代数行列式的计算，欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数和余割函数，欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块（具体位置：数学运算 > 贷款计算器），欢迎使用。