数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 
29
5
x + 
29
10
y + 
29
10
z = 100    (1)
 
29
5
x + 
529
10
y + 
29
10
z = 500    (2)
 
59
10
x + 
29
10
y + 
529
10
z = 250    (3)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 
29
5
x + 
29
10
y + 
29
10
z = 100    (1)
 50y = 400    (2)
 
59
10
x + 
29
10
y + 
529
10
z = 250    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以59 除以58后,可以得到等式:
         
59
10
x + 
59
20
y + 
59
20
z = 
2950
29
    (4)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 
29
5
x + 
29
10
y + 
29
10
z = 100    (1)
 50y = 400    (2)
1
20
y + 
999
20
z = 
4300
29
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以1000后,可以得到等式:
         
1
20
y = 
2
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 
29
5
x + 
29
10
y + 
29
10
z = 100    (1)
 50y = 400    (2)
 
999
20
z = 
21558
145
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以58 除以999后,可以得到等式:
         
29
10
z = 
14372
1665
    (6)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 
29
5
x + 
29
10
y = 
152128
1665
    (1)
 50y = 400    (2)
 
999
20
z = 
21558
145
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以29 除以500后,可以得到等式:
         
29
10
y = 
116
5
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 
29
5
x = 
22700
333
    (1)
 50y = 400    (2)
 z = 
28744
9657
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
113500
9657
    (1)
 y = 8    (2)
 z = 
28744
9657
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
113500
9657
y = 8
z = 
28744
9657


将方程组的解化为小数:
x = 11.753132
y = 8
z = 2.976494

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。